Prontuario Estruc Metálicas.

ANEJO:

Prontuario básico de estructuras simples.

Vigas simples.
Vigas continuas de 2 vanos.
Vigas continuas de 3 vanos.

UA – Caminos, 4º: Obras de Hormigón

Prontuario, 1 de 25

VIGASIMPLE APOYADA: carga puntual F genérica.
Reacciones y solicitaciones

F

x

A

B

Fb
L

RB =

Fb
L
Fb
M AC =
x
L
Fab
= MC =
L
VAC =

Cortantes:

C
a

RA =Reacciones:

Flectores:

b
L

M máx

VA

Fa
L
Fa
L
Fa
(L − x )
=
L

VCB = −

M CB

para x = a

Deformaciones

Giros:
ϕA = −

VB

Fab
(L + b )
6 EI L

ϕB =

F ab
(L + a)
6 EI L

ϕC =

F ab
(a − b )
3 EI L

Elástica:
y AC =

FLbx ⎛⎜
b 2 x 2 ⎞⎟
−
1−
6 EI ⎜⎝
L2 L2 ⎟⎠

y CB =

2
FLa (L − x ) ⎛⎜
a 2 (L − x )
1− 2 −
⎜ L
6 EI
L2
⎝

⎞
⎟
⎟
⎠Flecha máxima (a>b):

M máx

y máx =

Fb

(L

2

9 EIL 3

− b2

)

3/ 2

L2 − b 2
3

para x =

VIGA SIMPLE APOYADA: carga puntual F centrada.
Reacciones y solicitacionesx
C

B

F
2

F
2
F
M AC = x
2
FL
= MC =
4

F
2
F
M CB = (L − x )
2
L
para x =
2

VAC =

Cortantes:

A
L/2

RA = RB =

Reacciones:

F

Flectores:

L/2
L

Mmáx

VA

VCB = −

Deformaciones

Giros:
ϕA = −

VB

ϕB =

F L2 x ⎛⎜
4 x2
1−
16 EI ⎜⎝
3 L2

⎞
⎟
⎟
⎠

ϕC = 0

y CB =

2
F L2 (L − x ) ⎛⎜ 3 (L − x )
−
12 EI ⎜⎝ 4
L2⎞
⎟
⎟
⎠

Flecha máxima:
y máx = y C =

UA – Caminos, 4º: Obras de Hormigón

F L2
16 EI

Elástica:
y AC =

M máx

F L2
16 EI

F L3
48 EI

para x =

L
2
Prontuario, 3 de 25VIGA SIMPLE APOYADA: cargas puntuales F simétricas.
F

x

Reacciones y solicitaciones

F

Reacciones: R A = R B = F

C

D

A

B
a

a

Cortantes:

VAC = F

VCD = 0

VDB =−F

Flectores:

M AC = F x

M DB = F (L − x )

M CD = M máx = F a

Deformaciones

L

VA

Giros:
− ϕA = ϕB =

Fa (L − a )
2 EI

Fa (L − 2a )
2 EI

− ϕC = ϕD =

Elástica:...