Prontuario MECU 3032

Universidad de Puerto Rico en Carolina
Decanato de Asuntos Académicos
Departamento de Ciencias Naturales

PRONTUARIO
MECU 3032
I.

Título:

Métodos Cuantitativos II

II.

Codificación:

MECU 3032

III. Créditos:

3

IV. Horas contacto:

45

V.

Haber aprobado el curso MECU 3031

Pre-requisitos:

VI. Descripción:

Curso introductorio de Cálculo Diferencial para estudiantes de administración deEmpresas. Estudio de los conceptos de límite y continuidad, la derivada de una
función y las reglas de diferenciación de funciones de una variable
independiente. Énfasis en las aplicaciones de interés continuo, análisis marginal,
optimización de funciones y trazado de curvas. Introducción al Cálculo Integral.

VII. Objetivos:
Al finalizar el curso, el estudiante estará capacitado para:
1. Hallarlímites de funciones algebraicas, logarítmicas y exponenciales usando gráficas
y computación. Si algún límite no existe, será capaz de explicar la razón.
2. Hallar, gráfica y computacionalmente, las asíntotas verticales y horizontales de una
función.
3. Hallar gráfica y computacionalmente, los valores de x donde una función es
discontinua. Usar la definición de continuidad en un punto para explicar laexistencia de una discontinuidad.
4. Hallar la derivada de funciones constantes, lineales y cuadráticas mediante la
definición de derivada.
5. Hallar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto mediante el uso de
la derivada.
6. Identificar en la gráfica, los puntos donde una función no es diferenciable.
7. Hallar la derivada de una función aplicando las reglas de diferenciación.
8.Aplicar al análisis marginal el concepto de derivada como razón de cambio
(instantánea) e interpretar el resultado.
9. Aplicar los conceptos estudiados en esta unidad para trazar la gráfica de distintos
tipos de funciones.
10. Aplicar los criterios de la primera y la segunda derivada a problemas de optimización
en los campos del comercio y de la economía.

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11.Hallar la antiderivada general o integral indefinida de una función dada, usando las
reglas de integración.
12. Hallar la ecuación que define una función económica dada su función marginal.
13. Evaluar integrales definidas mediante el Teorema Fundamental del Cálculo Integral
y aplicarlas a problemas de área.

VIII. Texto
Haeussler, E.F., Paul, R.S., & Wood, R.J. (2013). Introductory MathematicalAnalysis for Business,
and the Life and Social Sciences (13a ed). Boston, MA, EE.UU.: Prentice Hall.

IX. Bosquejo de contenido y Distribución del tiempo
Temas
A. Límite, Continuidad y Derivada de una Función
a. Límites:
i. Definición
ii. Determinación mediante tabla de valores
iii. Determinación mediante gráfica
iv. Condiciones para la existencia del límite
b. Propiedades de los límites
i. Límite deuna función polinomial
ii. Límite de una función racional
iii. Límite de una función irracional
c. Límites unilaterales
i. Condiciones para la existencia del límite
d. Límites de una función definida por partes
i. Límites bilaterales
ii. Condiciones para la existencia del límite
e. Límites infinitos
i. Límites al infinito
f. Asíntotas verticales y horizontales
i. Definición
ii. Relación con límitesinfinitos y al infinito
g. Continuidad
i. Continuidad en un punto
ii. Continuidad en un intervalo
h. La derivada de una función
i. Definición
ii. Interpretación geométrica
iii. Tangentes verticales
i. Diferenciabilidad y continuidad
i. Definición

Tiempo (en horas)
15

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X.

B. Diferenciación y Análisis Marginal
a. Reglas básicas de Diferenciación
b. Aplicaciones
i.Tasa de cambio: promedio e instantánea
ii. funciones marginales: costo, ingreso, ganancia
c. Reglas del Producto y del Cociente
d. Regla de la cadena generalizada y regla de la potencia
e. Derivadas de funciones Logarítmicasç
f. Derivadas de funciones Exponenciales
g. Derivadas de orden mayor

13 horas

C. Usos de la derivada
a. Extremos relativos
i. intervalos donde una función es creciente,...