PRONÓSTICOS POR MEDIO DE MÍNIMOS CUADRADOS


El método de mínimos cuadrados tiene una larga historia que se remonta a los principios del siglo XIX. En Junio de 1801, Zach, un astrónomo que Gauss había conocido dos años antes, publicaba lasposiciones orbitales del cuerpo celeste Ceres, un nuevo “pequeño planeta” descubierto por el astrónomo italiano G. Piazzi en ese mismo año. Desafortunadamente, Piazzi sólo había podido observar 9 gradosde su órbita antes de que este cuerpo desapareciese tras del sol. Zach publicó varias predicciones de su posición incluyendo una de Gauss que difería notablemente de las demás. Cuando Ceres fueredescubierto por Zach en Diciembre de1801 estaba casi exactamente en donde Gauss había predicho.
Aunque todavía no había revelado su método, Gauss había descubierto el método de mínimos cuadrados. En untrabajo brillante logró calcular la órbita de Ceres a partir de un número reducido de observaciones, de hecho, el método de Gauss requiere sólo un mínimo de 3 observaciones y todavía es, en esencia, elutilizado en la actualidad para calcular las órbitas.
Métodos de mínimos cuadrados.
El procedimiento mas objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en un diagrama dedispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados".

Sergio A. Cruces Álvarez
UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Kay, Steven M., “Fundamentals of Statistical Signal Processing:
Estimation Theory”, PrenticeHall, 1993. ISBN: 0-13-345711-7.
Capítulos 4,6 y 8.


Definición
Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares o ternas etc.se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un mejor Ajuste), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
Es una técnica cuantitativa que permite el cálculo de lospronósticos para periodos futuros, para lo cual requiere de registros históricos que sean consistentes, reales y precisos.
Es decir con esos datos se puede obtener la pendiente y la ordenada de...