Propagacion Y Tratamiento De Señales
Páginas: 209 (52065 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2012
CAPITULO
PROPAGACIÓN Y TRATAMIENTO DE SEÑALES
1.1 PROPAGACIÓN DE ONDAS
1.2.1 CARGA ELÉCTRICA
De acuerdo a nuestra concepción actual de la materia, la carga eléctrica es una propiedad que nace de la estructura misma de la materia, de su estructura atómica. Esta idea consiste en que la materia está compuesta por átomos, los cuales están formados por la misma cantidad decargas eléctricas positivas y negativas (además de partículas eléctricamente neutras).
Coulomb encontró experimentalmente que la fuerza de atracción o repulsión,entre cargas de signos opuestos o iguales, respectivamente, son directamente proporcionales al producto de la intensidad de sus cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de distancia entre ellas.
Para lograr que un cuerpo quedecargado eléctricamente requerimos que haya en él un exceso de uno de los dos tipos de carga (+ o - ) , lo cual podemos lograr haciendo uso de diferentes procesos: Frotamiento, inducción y contacto.
Anteriormente se pensaba que la carga era un flujo constante de energía, pero en la actualidad se sabe que la carga está cuantizada con un valor de 1.60210-19 C, donde la unidad de la carga eléctricaen el sistema internacional es el Coulomb.
Además se dice que la carga eléctrica en un sistema cerrado se conserva, ya que al electrizar un cuerpo no se está creando carga, sólo se transmite carga (electrones) de un cuerpo a otro.
La carga total siempre permanece constante. A continuación se presentan algunas equivalencias en el S.I.:
1 Coulomb = 6.2510 18 electrones
Para cargas máspequeñas se usan los submúltiplos:
1 nanocoulomb = 1nC = 110-9 C
1 milicoulomb = 1mC = 0,001 C = 110-3C
1 microcoulomb = 1C = 0,000001 C = 110 – 6 C
La siguiente tabla I muestra los valores de las cargas de las partículas fundamentales de la materia:
PARTICULA | CARGA (Coulomb) | MASA (Kilogramos) |
ELECTRÓN | -1,602 x 10 –19 | 9,109 x 10-31 |
PROTON | +1,6019 x 10 -19 | 1,676 x10-27 |
NEUTRON | 0 | 1,675 x 10-27 |
TABLA I
1.2.2 LEY DE COULOMB
Las formulaciones matemáticas para poder describir el comportamiento de la fuerza eléctrica fueron desarrolladas en el año 1785 por Charles-Agustín de Coulomb, famoso también por sus investigaciones sobre el magnetismo, el roce, las fuerzas insertas en estructuras de ingeniería y otros temas. Es posible estimar, porejemplo, en lo que respecta a distancia, que la «fuerza de Coulomb» es igual a la de gravedad como la describió Newton: al duplicar la distancia, su magnitud disminuye a la cuarta parte (ley inversa del cuadrado de la distancia). Pero pese a ello, hay una diferencia fundamental entre ambas fuerzas. Mientras la gravedad depende de la masa del objeto (se duplica cuando se duplica la masa), la fuerzaeléctrica sólo depende de su carga (también se duplica con la carga, pero permanece invariable si se dobla en tamaño la masa).
Podemos describir también el fenómeno, señalando que mientras dos cuerpos de distinta masa caen igual hacia un tercero que los atrae por gravedad, dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero. La fuerzaeléctrica no es reductible a una propiedad geométrica del espacio-tiempo, como lo es la gravedad.
El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, Q, Q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Med1ida vale 9109 Nm2/C2.
F=14πϵ0QQ'r2
Donde:
F = Fuerza EléctricaCoulombiana (N)
Q y Q’ = Cargas eléctricas (N)
ϵ0 = permitividad dieléctrica en el vacío8.8510-12 F/m
r = distancia entre las cargas (C)
Ejemplo: Una carga de 5µC se encuentra en el aire a 20cm de otra carga de –2µC como se muestra en la figura, ¿Cuál es la fuerza eléctrica que ejerce F1 sobre F2?.
Datos:
Q1= 5(10-6)C
Q2= -2(10-6)C
R= 20cm=0.20m
F12= ?
1.1.3 CAMPO ELÉCTRICO
El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de...
PROPAGACIÓN Y TRATAMIENTO DE SEÑALES
1.1 PROPAGACIÓN DE ONDAS
1.2.1 CARGA ELÉCTRICA
De acuerdo a nuestra concepción actual de la materia, la carga eléctrica es una propiedad que nace de la estructura misma de la materia, de su estructura atómica. Esta idea consiste en que la materia está compuesta por átomos, los cuales están formados por la misma cantidad decargas eléctricas positivas y negativas (además de partículas eléctricamente neutras).
Coulomb encontró experimentalmente que la fuerza de atracción o repulsión,entre cargas de signos opuestos o iguales, respectivamente, son directamente proporcionales al producto de la intensidad de sus cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de distancia entre ellas.
Para lograr que un cuerpo quedecargado eléctricamente requerimos que haya en él un exceso de uno de los dos tipos de carga (+ o - ) , lo cual podemos lograr haciendo uso de diferentes procesos: Frotamiento, inducción y contacto.
Anteriormente se pensaba que la carga era un flujo constante de energía, pero en la actualidad se sabe que la carga está cuantizada con un valor de 1.60210-19 C, donde la unidad de la carga eléctricaen el sistema internacional es el Coulomb.
Además se dice que la carga eléctrica en un sistema cerrado se conserva, ya que al electrizar un cuerpo no se está creando carga, sólo se transmite carga (electrones) de un cuerpo a otro.
La carga total siempre permanece constante. A continuación se presentan algunas equivalencias en el S.I.:
1 Coulomb = 6.2510 18 electrones
Para cargas máspequeñas se usan los submúltiplos:
1 nanocoulomb = 1nC = 110-9 C
1 milicoulomb = 1mC = 0,001 C = 110-3C
1 microcoulomb = 1C = 0,000001 C = 110 – 6 C
La siguiente tabla I muestra los valores de las cargas de las partículas fundamentales de la materia:
PARTICULA | CARGA (Coulomb) | MASA (Kilogramos) |
ELECTRÓN | -1,602 x 10 –19 | 9,109 x 10-31 |
PROTON | +1,6019 x 10 -19 | 1,676 x10-27 |
NEUTRON | 0 | 1,675 x 10-27 |
TABLA I
1.2.2 LEY DE COULOMB
Las formulaciones matemáticas para poder describir el comportamiento de la fuerza eléctrica fueron desarrolladas en el año 1785 por Charles-Agustín de Coulomb, famoso también por sus investigaciones sobre el magnetismo, el roce, las fuerzas insertas en estructuras de ingeniería y otros temas. Es posible estimar, porejemplo, en lo que respecta a distancia, que la «fuerza de Coulomb» es igual a la de gravedad como la describió Newton: al duplicar la distancia, su magnitud disminuye a la cuarta parte (ley inversa del cuadrado de la distancia). Pero pese a ello, hay una diferencia fundamental entre ambas fuerzas. Mientras la gravedad depende de la masa del objeto (se duplica cuando se duplica la masa), la fuerzaeléctrica sólo depende de su carga (también se duplica con la carga, pero permanece invariable si se dobla en tamaño la masa).
Podemos describir también el fenómeno, señalando que mientras dos cuerpos de distinta masa caen igual hacia un tercero que los atrae por gravedad, dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos eléctricamente hacia un tercero. La fuerzaeléctrica no es reductible a una propiedad geométrica del espacio-tiempo, como lo es la gravedad.
El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, Q, Q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Med1ida vale 9109 Nm2/C2.
F=14πϵ0QQ'r2
Donde:
F = Fuerza EléctricaCoulombiana (N)
Q y Q’ = Cargas eléctricas (N)
ϵ0 = permitividad dieléctrica en el vacío8.8510-12 F/m
r = distancia entre las cargas (C)
Ejemplo: Una carga de 5µC se encuentra en el aire a 20cm de otra carga de –2µC como se muestra en la figura, ¿Cuál es la fuerza eléctrica que ejerce F1 sobre F2?.
Datos:
Q1= 5(10-6)C
Q2= -2(10-6)C
R= 20cm=0.20m
F12= ?
1.1.3 CAMPO ELÉCTRICO
El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de...
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