propagacion

Análisis de las condiciones de propagación normales en sistemas de F.M.E.
- F.U.E.
(1980. Ultima actualización 2004-05-25)
Por Miguel R. Ghezzi (LU 6ETJ)
www.solred.com.ar/lu6etj
SOLVEGJ Comunicaciones
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El objeto del presente artículo es proporcionar un desarrollo relativamente
sencillo, que permita comprender básicamente el comportamiento de los
enlaces punto apunto en las bandas de FME. de radioaficionados.
Se pretende analizar la incidencia de diversos factores tales como: Altura de
las antenas transmisora y receptora, ganancia de las mismas, potencia de los
equipos, etc. para que el radioaficionado pueda evaluar con mayor precisión
las medidas técnicas conducentes a la optimización del sistema.
Cabe aclarar que, debido a la gran cantidad devariables en juego, con este
modelo simplificado no se espera establecer con exactitud rigurosa las
condiciones de propagación del sistema en todas las circunstancias posibles;
por este motivo los resultados serán solo una aproximación adecuada. Por
otra parte no se intentará tampoco un análisis minucioso que requiera
grandes conocimientos previos del tema, pues escaparía al alcance de lamayoría de loa aficionados. Aun así, las conclusiones permitirán obtener resultados satisfactorios en
cuanto a precisión y sencillez operativa.
En general se puede afirmar que los factores que incrementan el alcance de un sistema son
empíricamente conocidos por la mayoría de los aficionados; se verá que en nuestro intento de
cuantificarlos, ellos irán apareciendo naturalmente.
Pare los finesprácticos, bastaría con un sencillo juego de fórmulas y la explicación de su uso pero he
creído conveniente no despreciar el aspecto didáctico y demostrar cómo las mismas surgen de
sencillos procedimiento deductivos que están al alcance de cualquiera con conocimientos
matemáticos del nivel secundario. Buscando y rebuscando en la literatura técnica normal nunca pude
encontrar una demostración completade las fórmulas implicadas, de manera que me pareció
interesante recrearlas pues podrían serle de utilidad a algún otro "buscador frustrado"...
1) ALCANCE DE LA LINEA DE LA VISUAL
Teniendo en cuenta la esfericidad de la tierra, se puede calcular la distancia en línea recta entre dos
puntos elevados sobre el terreno, imaginándola una esfera totalmente lisa, es decir exenta de
irregularidades.Tal esfera resulta de suponer que el planeta tiene toda su superficie al nivel del mar.
A tal cuerpo imaginario se lo denomina "geoide" (en realidad el geoide no determina una esfera
perfecta dado que el radio del planeta es ligeramente mayor en el ecuador que en los polos; tal
ensanchamiento es de aproximadamente 21,3 km y es despreciable pare los fines que no ocupan).
Podría pensarse que alsuponer a la tierra "lisa" se comete un error importante; en efecto, así sería si
no se contara de la altura sobre el nivel del mar de los distintos puntos geográficos, pero
afortunadamente se puede encontrar tal información en las sociedades geográficas (en nuestro país,
Argentina, el Instituto Geográfico Militar).
De esta manera las alturas que habremos de considerar en los cálculos, seránla de los puntos en
cuestión sobre la superficie real, más la altura de los mismos sobre el nivel del mar en el sitio
considerado en.

En la fig.1 se ve una vista en corte del geoide; si se traza una línea que sea tangente a la
circunferencia y que pase por el extremo superior del punto considerado (la antena en este caso)
queda formado un triángulo rectángulo por ejemplo el QAB donde:
__siendo: r1 = radio de la tierra;
OA = r1 + h1
h1 = altura de la antena 1;
h2 = altura de la antena 2
__
AB = distancia del punto hasta el horizonte de ese punto.
Aplicando el teorema de Pitágoras...
(ec 1-2)
y nos interesa averiguar

, entonces reemplazando por los valores reales:

Nótese que el término
es despreciable y puede considerarse nulo porque el radio de la tierra es...