Propagación de Errores Poligonales

Propagación de Errores
En Poligonales
 Poligonales: Tipos y Usos
 Ajuste de Poligonales: Regla de la Brújula, Preanálisis para
Ajuste por Mínimos Cuadrados

Cómputo y Ajustes por Mínimos Cuadrados

Agrm. Enmanuel Rodríguez

Poligonales
Una poligonal es una serie consecutiva de líneas que su
final ha sido marcado en campo y sus rumbos y distancias
han sido determinadas por medio deobservaciones
directas.
Existen dos tipos de poligonales:
Cerradas
Polígono
Conexión
Geométrica
y
matemáticamente
cerradas

Geométricamente
abiertas
y
matemáticamente
cerradas

Abiertas
Geométrica
y
matemáticamente
abiertas

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Agrm. Enmanuel Rodríguez

Poligonales
Nota: Una poligonal abierta (geométrica y
matemáticamente abierta) consiste en una serie
de lineasconectadas pero que NO RETORNAN
AL PUNTO DE INICIO O A UN PUNTO CON
COORDENADAS CONOCIDAS. Las poligonales
abiertas deben ser EVITADAS porque no hay
manera de comprobar sus errores ni tampoco
forma de ajustarlas.

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Agrm. Enmanuel Rodríguez

Usos de las Poligonales

Las poligonales tienen enorme importancia en:
• Determinación de linderos
• Construcción
•Establecimiento de Redes de Ajustes
• Georreferenciación Indirecta.

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Agrm. Enmanuel Rodríguez

Métodos de Ajustes de Poligonales Cerradas

Hasta el momento existen varios métodos de ajustes, siendo los más
importantes:
•
•

Método de la Brújula (Bowditch). Método Simple
Método de los Mínimos Cuadrados. Método Avanzado

Procedimientos básicos antes de realizar unajuste:
• Determinar error de cierre angular
• Determinar el Azimut o rumbo de cada línea
• Determinar llegadas y salidas de las líneas
• Computar error de cierre lineal.

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Agrm. Enmanuel Rodríguez

Método de la Brújula

Dada la siguiente poligonal cerrada, Ajustar por el método
de la Brújula.

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Agrm. EnmanuelRodríguez

Método de la Brújula
Paso
•   1, Determinar el error de cierre angular:

EST

DIS

A

100˚45’37’’

647.25

B

231˚23’43’’

203.03

C

17˚12’59’’

720.35

D

89˚03’28’’

610.24

E

101˚34’24’’

285.13

El error de cierre es de 11’’

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Agrm. Enmanuel Rodríguez

Método de la Brújula

Balanceo
de ángulos
•  
Una vez conocido el error de cierre angular () esnecesario
distribuirlo de manera uniforme entre todos los vértices(n),
para esto, se divide el error de cierre angular entre el
número de puntos levantados.

Para este caso, la corrección angular a aplicar será de
2’’ segundos.

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Agrm. Enmanuel Rodríguez

Método de la Brújula
Balanceo de ángulos
Los ángulos corregidos serán:
A: 100˚45’37’’-2’’=100˚45’35’’
B:231˚23’43’’-2’’=231˚23’41’’
C: 17˚12’59’’-3’’=17˚12’56’’
D: 89˚03’28’’-2’’=89˚03’26’’
E: 101˚34’24’’-2’’=101˚34’22’’
Nota: Si la suma de los
ángulos
medidos
es
menor
que
(n-2)180
entonces se sumará la
corrección, si es mayor
se restará.

P

Corrección

Corregido

A

100˚45’37’’

2’’

100˚45’35’’

B

231˚23’43’’

2’’

231˚23’41’’

C

17˚12’59’’

3’’

17˚12’56’’

D

89˚03’28’’

2’’

89˚03’26’’

E101˚34’24’’

2’’

101˚34’22’’

Σ=540˚00’11’’

Σ=11’’

Σ=540˚00’00’’

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Agrm. Enmanuel Rodríguez

Método de la Brújula
Paso 2, Determinar azimutes preliminares
Computar los azimutes preliminares para la poligonal dado
un azimut fijo en la línea AW de 234˚17’18, un ángulo de
151°52’24’’ para WAE, y los azimutes corregidos de la
tabla.
Entonces el Az AB es iguala:
234˚17’18+ 151°52’24’’+ 100°45’35’’-360= 126°55’17’’

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Agrm. Enmanuel Rodríguez

Método de la Brújula

•Los  azimutes se calculan aplicando la fórmula:
Si el resultado de la suma es mayor que 360˚ entonces se le restan
360˚ al resultado.

Corregido

100˚45’35’’
100˚45’35’’
231˚23’41’’
231˚23’41’’
17˚12’56’’
89˚03’26’’
101˚34’22’’
Σ=540˚00’00’’...