propedeutico de algebra

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECYT 13
“Ricardo Flores Magón”
CURSO PROPEDÉUTICO
MATEMÁTICAS

Elaboró:

Ing. Juan Gabriel Salgado Callejas

CECYT 13 “RICARDO FLORES MAGÓN”

CURSO PROPEDÉUTICO

Curso Propedéutico de Matemáticas para el NMS

"El gran libro de la naturaleza puede ser leído solamente por aquellos que conocen el lenguaje en el que está
escrito. Y ese lenguaje es el de lamatemática"
Galileo Galilei

Introducción
Nuestro objeto de estudio serán las matemáticas, pero ¿cuáles son las matemáticas que estudiaremos durante
nuestra estancia en esta escuela?
Las matemáticas son una ciencia en la cual lo que se estudia puede tener un origen de acuerdo al mundo que nos
rodea o bien puede provenir exclusivamente de la actividad de la mente humana.
Las matemáticas están presentes entodos lados y se han usado para describir de manera muy detallada casi todos
los fenómenos que existen en nuestro universo, tienen aplicación en la ingeniería, en fenómenos sociales, en
medicina, en la astronomía, la música, el arte en general, la economía, la gastronomía, el lenguaje, la informática,
en todas las ciencias y en todo aquello que requiera ser cuantificado y administrado. Sin lasmatemáticas
prácticamente no existiría ninguna de las tecnologías ni avances científicos actuales.
Los números
A lo largo de la historia han existido diversas formas de representar los números. Los egipcios, los mayas, los
griegos, los romanos y los hindúes tuvieron su propia manera de expresar la idea de número. Fueron estos últimos
los que inventaron el sistema que actualmente utilizamos y que losárabes expandieron hasta que llegó a Europa.
Estos son sólo algunos ejemplos de las culturas que ya usaban números incluso desde el año 3,000 A.C.
Todos los días nos encontramos con números y esa cotidianidad nos hace suponer que los conocemos
ampliamente, cuando en realidad hay mucho más que saber de ellos. En matemáticas es fundamental una
comprensión precisa de estos, de la notación utilizada paraexpresar sus propiedades y de la forma en que se opera
con ellos, desde el nivel básico hasta el más avanzado.
Los números son el alfabeto universal del lenguaje de las matemáticas. Se dice que un número es una entidad
abstracta que representa una cantidad.
En las matemáticas que cursarás en el Nivel Medio Superior y seguramente también en el Superior trabajarás con
los números reales. Es importanteresaltar que no se llaman reales porque muestren valores de cosas reales y que

hay otros números especiales que no son números reales, un número que no es real es √−1 .

Elaboró: Ing. Juan Gabriel Salgado Callejas
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I.

Números Reales

La colección de números formada por los Números Racionales y los Números Irracionales se llama
elconjunto de los Números Reales.

Q y están compuestos por los subconjuntos
letra N y por el subconjunto de los Números

a) Números Racionales: Se simbolizan con la letra
de los Números Naturales cuyo símbolo es la
Enteros cuyo símbolo es la letra Z.

Los números naturales surgen de la necesidad de contar, de enumerar y son 1, 2, 3, 4, 5,

..

Los números enteros consisten de los números naturales,sus opuestos y el cero. Por ejemplo:
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,
௔

3 ଶ ଺
,
଺ ଵଷ

Los números Racionales son fracciones comunes o conjunto de números que se pueden
escribir como

௕

,

donde b് 0. Como ejemplos de números racionales podemos citar: − 5,
c

b) Números Irracionales: Se simbolizan con la letra Q números cuya expresión decimal tiene
infinitas cifras no periódicas es decir, son losnúmeros que no pueden transformarse en una
fracción. Por ejemplo : ߨ ൌ 3.141592654 … … ; ݁ ൌ 2.718281 … . ; √2 ൌ 1.41421356 … . . ; √3 ൌ
1.73205080

Elaboró: Ing. Juan Gabriel Salgado Callejas
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II.

CURSO PROPEDÉUTICO

Representación Gráfica de los Números Reales

Los números reales se representan, geométricamente, por medio de puntos sobre la Recta...