Propediades Reales Numero De Campo

Propiedades de campo de los números reales.
Las propiedades de campo son el resultado de muchos años de trabajo de la humanidad para poder llegar a resumir la característica algebraica de losnúmeros. En general el álgebra estudia estructuras básicas como grupos, anillos, dominios integrales, espacios vectoriales, campos, etc. que es una clasificación de acuerdo a las propiedades que satisfacen.De las mencionadas un campo es la estructura más completa, que es precisamente la estructura de los números reales.
La siguiente es una lista con seis propiedades básicas, las cuales bastan paracaracterizar completamente las propiedades algebraicas de campo de los números reales. Esto es, de aquí se pueden deducir las demás propiedades. ‘

Los números reales son un conjunto R con dosoperaciones binarias + y * el cual satisface los siguientes axiomas.

Axioma 1 Cerradura
Si a y b están en R entonces a+b y a*b son números determinados en forma única que están también en R.

Axioma 2Propiedad Conmutativa (Suma y Multiplicación)
Si a y b están en R entonces a+b = b+a y a*b = b*a.

Axioma 3 Propiedad Asociativa. (Suma y Multiplicación)
Si a, b y c están en R entonces a+(b+c)= (a+b)+c y a*(b*c) = (a*b)*c

Axioma 4 Propiedad Distributiva.
Si a, b y c están en R entonces a*(b+c) = ab+ac

Axioma 5 Existencia de Elementos neutros.
R contiene dos números distintos 0 y1 tales que a+0 = a, a*1 = a para a que pertenece a los reales.

Axioma 6 Elementos inversos
Si a está en R entonces existe un (-a) en R tal que a + (-a) = 0 Si a está en R y a es diferente de 0entonces existe un elemento 1/a en R tal que a*(1/a) = 1

Campo de los números reales:

Postulados:

IGUALDAD

I.- De identidad: a=a.
II.- De reciprocidad: si a=b, tenemos que b=a.
III.-De transitividad: si a=b y b=c, tenemos que a=c.

SUMA O ADICION

I.- De uniformidad: la suma de dos números es siempre igual, es decir, única; así, si s a=b y c=d, tenemos que a+c =...