propiedad del 0
La Propiedad Cero de la Multiplicación establece (¡en términos algebraicos, por supuesto!) algo que todossiempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0.
Propiedad Cero de la Multiplicación
Si ab =0, entonces ya sea a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0.
Esta propiedad puede parecer obvia, pero tiene importante implicaciones en cómo resolvemosecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0, podemos estar seguros de que al menos uno de sus factores es también0. Podemos usar este método para identificar soluciones de una ecuación.
Pero nos estamos adelantando — empecemos con un ejemplo de una ecuacióncuadrática y pensemos en cómo resolverla. La ecuación 5a2 + 15a = 0 es una ecuación cuadrática porque puede escribirse como 5a2 + 15a + 0 = 0, que es equivalentea la forma ax2 + bx + c = 0, con c = 0.
Podemos encontrar soluciones, o raíces, de ecuaciones cuadráticas si igualamos un lado a cero, factorizamos elpolinomio, y luego aplicamos la Propiedad Cero de la Multiplicación. La Propiedad Cero de la Multiplicación establece que si ab = 0, entonces a = 0 o b =0, o ambos a y b son 0. Cuando el producto de factores es igual a cero, uno o más de los factores debe ser también igual a cero. Una vez que el polinomioes factorizado, iguala cada factor a cero y resuélvelos separadamente. Las respuestas serán el conjunto de soluciones para la ecuación original.
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