Propiedade Directas E Indirectas

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
U.E.N. FRANCISCO TOSTA GARCIA

FISICA
PROPIEDADES DIRECTAS E INVERZA

PROFESOR: ALUMNO: LARKYS LEÓNBrenda Gonzales #5
jhonny simancas #6
Brenda Jaramillo #7Yohangelis arguinzones #8
Carlos alcántara #9
Carlosguzman #10




Proporcionalidad directa
Dadas dos variables x e y, y es (directamente) proporcional a x (x e y varían directamente, o x e y están en variación directa) si hay una constante k distinta de cero tal que:La relación a menudo se denota

y la razón constante

es llamadaconstante de proporcionalidad.
Ejemplos
Primer ejemplo
La receta de un pastel de vainilla indica que para cuatro personas se necesitan 200 g de harina, 150 g de mantequilla, cuatro huevos y 120 g de azúcar. ¿Cómo adaptar la receta para cinco personas? Según varios estudios, la mayoría de la gente calcularía las cantidades para una persona (dividiendo entre cuatro) y luego las multiplicaría por elnúmero real de personas, cinco, otras solo le sumarían lo que a una persona le corresponde. Una minoría no siente la necesidad de pasar por las cantidades unitarias (es decir por persona) y multiplicaría los números de la receta por 5/4 = 1,25 (lo que equivale a añadir cinco huevos, 250 g de harina; 187,5 g de mantequilla y 150 g de azúcar) tendrá el mismo sabor que el otro, si el cocineroaficionado se muestra tan bueno como el chef que escribió la receta.
Se dice que la cantidad de cada ingrediente es proporcional al número de personas y se representa esta situación mediante una tabla de proporcionalidad: coeficiente k no nulo ( en el ejemplo) tal que

Si se consideran  e  como valores de variables e , entonces se dice que estas variables son proporcionales; la igualdad y = k·xsignifica que y es una Función lineal de x.
La representación gráfica de esta función es una recta que pasa por el origen del sistema de coordenadas. Una variación (incremento o decremento) de x da lugar a una variación proporcional de y (y recíprocamente, puesto que k≠0: y = 1/k · x):

Son las funciones más sencillas queexisten y las primeras que se estudian en clase de matemáticas, con alumnos de trece años aproximadamente.
La relación Ser proporcional a es
Reflexiva (toda variable es proporcional a sí misma, con el coeficiente 1)
Simétrica (cuando y es proporcional a x entonces x lo es a y, con el coeficiente inverso) y
Transitiva (si x es proporcional a y, e y a z, entonces x lo es con z, multiplicando loscoeficientes)
Por lo que se trata de una relación de equivalencia. En particular dos variables proporcionales a una tercera serán proporcionales entre sí).
La tabla del primer ejemplo se puede descomponer en tres de formato dos por dos:

Por tanto las propiedades de la proporcionalidad se ilustran preferentemente con tablas de cuatro casillas.

Una proporción está formada por los números...