Propiedades Coligativas

Variables que intervienen
Ingresos:

• Dependen del volumen de ventas
• Mayor venta, mayor ingreso
Costos:

Fijos
• Están en función al tiempo, no al volumen
• Ejemplo: alquiler de local
Variables:
• Varían directamente con el volumen de ventas
• Ejemplo: costo de artículos vendidos

Utilidades antes de Intereses e
Impuestos

Punto de Equilibrio
 El punto de equilibrio esaquel nivel de
actividad en el cual los
ingresos totales son
iguales a los Costos
Totales.
 Es aquel nivel de
actividad donde no hay
ni utilidad ni pérdida
para la empresa.
 Es el volumen mínimo a
partir del cual se logran
utilidades.

Bases para la Gráfica de Punto de
Equilibrio

Tomado de POLIMENI, Ralph; Frank FABOZZI y Arthur ADELBERG. “Análisis de equilibrio y análisis
parala toma de decisiones gerenciales”. México, McGraw-Hill, 1990. Cap. 15.

Bases para la Gráfica de Punto de
Equilibrio

Tomado de POLIMENI, Ralph; Frank FABOZZI y Arthur ADELBERG. “Análisis de equilibrio y análisis
para la toma de decisiones gerenciales”. México, McGraw-Hill, 1990. Cap. 15.

Bases para la Gráfica de Punto de
Equilibrio

Supuestos
1. La función de costos e ingresostienen un comportamiento
lineal.
2. Los precios de venta, de los productos no varían en los
distintos niveles de ACTIVIDAD.
3. Los costos variables unitarios y los costos fijos son conocidos
y constantes.
4. El análisis puede abarcar un solo producto o suponer una
mezcla de ventas.

Conceptos relacionados con el Punto de
Equilibrio
MARGEN DE CONTRIBUCIÓN UNITARIO O MARGINAL

Es elaporte de cada unidad vendida a los Costos Fijos y a las
Utilidades; es decir, es el exceso del precio de venta sobre el costo
variable, que sirve para cubrir los Costos Fijos y las utilidades
deseadas de una empresa.
MARGEN DE CONTRIBUCIÓN TOTAL
Es el exceso de las ventas totales sobre los Costos Variables
totales, que quedan disponibles para cubrir los Costos Fijos y las
utilidades deseadasde una Empresa.

Cálculo de Punto de Equilibrio
El cálculo del Punto de Equilibrio se obtiene de la siguiente
ecuación

Ventas
Totales

=

Costos
Fijos

+

Costos Variables
Totales

Cálculo de Punto de Equilibrio
Ingreso Total = Costo Total
PV (Q) = CF + CV (Q)
Q (PV - CV) = CF
Producción
PUNTO DE
EQUILIBRIO

Q=

CF

PV - CV

Venta
Administración
FinancieroMargen de Contribución
Unitario

Fórmulas para Cálculo de Punto de Equilibrio
PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES FISICAS
Punto de Equilibrio =

Costos Fijos
Precio de Venta
Unitario

-

Costo Variable
Unitario

PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES MONETARIAS
Punto de Equilibrio =

Punto de Equilibrio =

Costos Fijos
1-

Costos Variables Totales
Ventas Totales

Costos FijosMargen Contribución
unitario (%)

Método Algebraico
La compañía horizonte, vende polos para niños, y tiene
costos operativos fijos de 1500 nuevos soles por mes, cada
polo lo compra en 7 nuevos soles y lo vende en 12 nuevos
soles. Determine el punto de equilibrio
PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES FISICAS
Costos Fijos

Punto de Equilibrio =

X=

Precio de Venta
Unitario

S/. 1,500
S/.12 - S/. 7

-

Costo Variable
Unitario

= 300 polos

Método Gráfico
Ingresos
Venta
0

Ingresos
12 x 0

Total
0

100
200
300
400

12 x 100
12 x 200
12 x 300
12 x 400

1200
2400
3600
4800

Venta
0
100
200
300
400

Venta
0
100
200
300
400

Costo fijo
1500
1500
1500
1500
1500
Costo
variable
7x0
7 x 100
7 x 200
7 x 300
7 x 400

Total
0700
1400
2100
2800

Costos

Ingresos - Costos

Ingresos - Costos

Ejemplo
PUNTO DE EQUILIBRIO DE UNA SOLA LINEA DE PRODUCTOS

PRODUCTO: BICICLETAS
CV = S/. 100.00
CF = S/. 500,000.00
PV = S/. 200.00

X=

S/. 500,000
S/. 200 - S/. 100

= 5,000 bicicletas

Ejemplo
PUNTO DE EQUILIBRIO EN SOLES

5,000 bicicletas

Mg. Cont. % =
CF
Mg. Cont. %

x

S/. 200 =...