Propiedades de estancamiento o reposo Mecánica de fluidos

PROPIEDADES DE ESTANCAMIENTO O REPOSO

En el análisis de fluidos es conveniente combinar la energía interna y la energía de flujo de un fluido en un solo término, la Entalpía, definida como  H = U + PV.   Siempre que las energías cinética y potencial de un fluido son despreciables, como generalmente ocurre, la entalpía representa la energía total del fluido.  Para sistemas de flujo de altavelocidad, la energía potencial del fluido es siempre despreciable, pero la energía cinética no.  En estos casos, es conveniente combinar la entalpía y la energía cinética del fluido en un solo término llamado Entalpía de Estancamiento o Total, definida como
H0 = h + V2 /2   [kJ/kg]
 
Que representa la energía total de un fluido fluyendo en una corriente por unidad de masa. Esto simplifica elanálisis de los fluidos a alta velocidad.
 Considerando el flujo a través de un ducto tal como una boquilla, un difusor o cualquier otro dispositivo donde el flujo se lleva a cabo adiabáticamente y sin trabajo de eje o eléctrico. Asumiendo que el fluido no experimenta cambio o muy poco en su elevación y en su energía potencial, para un sistema de flujo simple ha estado estable se tiene
H1 + V12 / 2 =H2 + V22 /2
 
H01  =   H02
Es decir, la entalpía de estancamiento permanece constante para fluidos a estado estable que no tiene interferencia de calor o trabajo.
 
Si el fluido se llevara a completo reposo, entonces la velocidad en el estado 2 sería cero y la ecuación anterior quedaría
H1 + V12 / 2 = H2 = H02
 
H01  =   H02
 
Entonces la entalpía de estancamiento representa la entalpíade un fluido cuando es llevado adiabáticamente a reposo.
 
Durante el proceso de estancamiento la energía cinética del fluido se convierte en entalpía, lo cual resulta en un incremento en la temperatura y presión del fluido. Estas propiedades se les llaman Propiedades de Estancamiento.
 
Cuando el fluido es un gas ideal la entalpía puede reemplazarse por
Cp T0  =  Cp T  + V2 /2
 
T0 = T +V2 / 2Cp
 
Esta temperatura de estancamiento T0 representa la temperatura que un gas ideal alcanzará cuando es llevado a reposo adiabáticamente.  El término V2 / 2Cp corresponde al aumento en la temperatura durante el proceso y se le llama temperatura dinámica.
 
La presión que alcanza un fluido llevado al descanso isotrópicamente se le llama la Presión de Estancamiento P0.  Para gases idealescon calor específico constante se tiene
P0 / P  =  ( T0 / T )k/k-1
Donde  k es la relación de capacidades caloríficas.
 
Así mismo la densidad de estancamiento queda representada por
r0 / r  = ( T0 / T )1/k-1
 
Finalmente,  el balance de energía queda
(Qentra - Qsale) + (Wentra - Wsale) = Cp (T02 - T01) + g (z2 -z1)

Numero de Mach / Velocidad del sonido
El número de Mach (M) es unnumero adimensional definido como la razón entre la velocidad
Del flujo V y la velocidad local del sonido en el gas c)

La velocidad del sonido (ver capítulo 1.2.6) es la velocidad con que se propaga una onda de presión a través de un fluido. Considerando el pulso de presión de la figura (onda el ‘astica) que se desplaza a la velocidad del sonido en un fluido originalmente en reposo. Aguas arribadel pulso de presión las condiciones del fluido quedan alteradas.
Tomando un volumen de control que envuelva el pulso podemos aplicar la ecuación de continuidad
Y cantidad de movimiento para determinar la velocidad de propagación. Aplicando
La ecuación de continuidad se obtiene:

Desarrollando y despreciando los términos de orden se obtiene:

Utilizando el módulo de compresibilidadvolumétrica Ev se obtiene:

Para fluidos incompresibles se cumple que c ∞, lo que implica que una variación de la presión
Del flujo en algún punto de ´este se propaga instantáneamente a todo el fluido.
FLUJO ISENTRÓPICO UNIDIMENSIONAL.
Consideremos un flujo unidimensional por un conducto de sección variable: A = A(x). En una determinada sección, el fluido va a una velocidad media “v”, con una...