Propiedades De La Igualdad

Propiedades de la igualdad

1. Propiedad identica o reflexiva: establece que toda cantidad o expresión es igual a si misma.
Ejemplos:
2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x2. Propiedad simetrica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere.
Ejemplos:
Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11
Sia - b = c, entonces c = a - b
Si x = y, entonces y = x
3. Propiedad transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en comun, los otros dos miembros tambienson iguales.
Ejemplos:
Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5
Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b
Si m = n y n = p, entonces m = p4. Propiedad uniforme: establece que si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva.
Ejemplos:
Si 2 + 5 = 7, entonces (2 + 5) (3)= (7) (3)
Si a = b, entonces a + x = b + x
Si 3y = 12, entonces [pic]






5. Propiedad cancelativa: dice que en una igualdad se pueden suprimir doselementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera.
Ejemplos:
Si (2 x 6) - 4 = 12 - 4, entonces 2 x 6 = 12
Si a + b = c + b, entonces a = c


Para la suma: Sia = b, entonces, a + c = b + c.
Ejemplo: Si x = 5, entonces, x + 3 = 5 + 3.

Para la resta: Si a = b, entonces, a �� c = b �� c.
Ejemplo: Si x = 5, entonces, x �� 3 = 5 �� 3.Para la multiplicación: Si a = b, entonces, a c = b c.
Ejemplo: Si x = 5, entonces, 7 x = (7)(5).

Para la división: Si a = b, entonces, a/c = b/c (c ≠ 0)
Ejemplo: Si x = 5, entonces,x/7 = 5/7

Para la potencia: Si a = b, entonces, an = bn.
Ejemplo: Si x = 5, entonces, x2 = 52.

Para la raíz: Si a = b, entonces, √a = √b
Ejemplo: Si x = 5, entonces, √x = √5
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