Propiedades De La Multiplicacion

Propiedades de la multiplicación

Propiedad conmutativa
Utilizando esta definición, es fácil demostrar algunas propiedades interesantes de la multiplicación. Como indican los dos primerosejemplos, el orden en que se multiplican dos números es irrelevante, lo que se conoce como propiedad conmutativa, y se cumple en general para dos números cualquiera x e y:
x·y = y·x

Propiedad asociativaLa multiplicación también cumple la propiedad asociativa, que consiste en que, para tres números cualquiera x, y, z, se cumple:
(x·y)z = x(y·z)
En la notación algebraica, los paréntesis indicanque las operaciones dentro de los mismos deben ser realizadas con preferencia a cualquier otra operación.
Por ejemplo:
(8×3)×2 = 8×(3×2)
24×2 = 8×6
48 = 48

Propiedad distributiva
Lamultiplicación también tiene lo que se llama propiedad distributiva con la suma, porque:
x.(y + z) = x.y + x.z
Asimismo:
(x + t).(y + z) = x(y + z) + t(y + z) = xy + xz + ty + tz
9x(3+5)= (9x3)+(9x5)27+45=72Elemento neutro
Es de interés saber que cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo.
Ejemplo: 1·x = x
es decir, la multiplicación tiene un elemento neutro que es el 1.

Cero
Todonúmero multiplicado por cero da cero. Por no tener un valor determinado.
[editar] Conexión con la geometría
Desde un punto de vista puramente geométrico, la multiplicación entre 2 valores produce unárea que es representable. Del mismo modo el producto de 3 valores produce un volumen igualmente representable. Y en general el producto de cualquier número de valores mayores de 0 produce unresultado geométrico representable sea éste más o menos intuitivo y más o menos fácil de representar.

Producto de números negativos
El producto de números negativos también requiere reflexionar un poco.Primero, considérese el número -1. Para cualquier entero positivo m:
(-1)m = (-1) + (-1) +...+ (-1) = -m
Éste es un resultado interesante que muestra que cualquier número negativo no es más que...