propiedades de la multiplicacion

Depto. de Matemática
NB3 5° básico
2012
GUÍA N° 8
Propiedades de la multiplicación


Propiedad Multiplicación Ejemplo
Conmutativa
El orden de los factores NO altera el producto
a x b = b x a

357 x 8 = 8 x 357
2856 = 2856
Asociativa
Los factores se pueden agrupar de diversas formas y el producto NO varia
(a x b) x c = a x (b x c)

(4 x 3)x 2 = 4 x (3 x 2)
Elemento neutro
Cuando uno de los factores es UNO, el producto es igual al otro factor.
a x 1 = a

1.567 x 1 = 1.567
Distributiva
El producto de un factor por una adición es igual a la adición de los productos del factor por cada sumando.
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
2 x (5 + 6)
2 x 11
22
(2 x 5) +(2 x 6)
10 + 12
22




























5. Verifica que se cumple cada igualdad. Para ello, reemplaza los valores de a, b y c.


Igualdad a b c Verificación
c x b = b x c 4 26.742 10
(b x a) x c = b x (a x c) 90 290 34
b x 1 = b 718 8.340 2
a x (b + c) = (a x b) + (a x c) 1.720 99 108
a x (b + c) = (a x b) +(a x c) 445.985 7 0


6. Identifica la propiedad y complete la tabla.


Ejercicio Propiedad
______ x 78 = 78 x ______
15 x ______ = 6 x ______ = 90
56 x (______ x 20) = (______ x 10) x 20









Depto. de Matemática
NB3 5° básico
2012
GUÍA N° 9
Resolución de problemas

7. Resuelve los siguientes problemas con mínimo común múltiplo (m.c.m)

a)Sebastián está suscrito a tres revistas. Recibe la primera cada seis semanas, la segunda cada cuatro semanas y la tercera, cada doce semanas. Si las tres revistas le llegan hoy. ¿En cuántas semanas volverá a recibir las tres juntas?










b) Dos ciclistas recorren una pista circular. El ciclista A da una vuelta cada 72 segundos y el ciclista B, cada 90 segundos. ¿Cuántasvueltas habrá dado cada ciclista cuando se encuentren nuevamente en el punto de partida?










c) Tres recorridos de buses pasan por un mismo paradero. Uno de ellos lo hace cada 40 minutos, otro cada 60 y el tercero, cada 80. Si a las 17:00 horas fue la última vez que coincidieron. ¿A qué hora volverán a juntarse tres buses de estas líneas en el paradero?










d)En un supermercado cobran $6.500 por cada caja con 10 litro de leche. Si se compran más de 10, el precio de cada caja baja a $5.500. Si Margarita quiere llevar 15 cajas. ¿Cuánto dinero deberá pagar?











8. Resuelve los siguientes problemas con máximo común divisor (m.c.d)

a) Javiera tiene dos cintas, una de 45 cm y otra de 60 cm de largo, para adornar cojines. Sidebe cortarlas lo más largo posible, de tal manera que todas sean del mismo tamaño y no sobre cinta. ¿Cuántos centímetros tendrá cada cinta?










b) Camilo está preparando un juego con listones de madera. Si tiene tres listones, uno de 360 cm, otro de 300 cm y el último de 210 cm de largo, y quiere cortarlos en trozos de igual longitud. ¿Cuál será la mayor medida que puedelograr sin que le sobre madera? ¿Cuántos trozos obtendrá?










c) Para una fiesta de cumpleaños, Daniel desea regalar bolsitas con chocolates a sus hermanos. Para ello, cuenta con 12 chocolates grandes, 30 chocolates medianos y 72 chocolates pequeños. Si tiene 5 hermanos. ¿Cuántas bolsitas con igual cantidad y tipo de chocolates podrá hacer? ¿Le alcanzarán? ¿Le sobraran? ¿Cuántoschocolates pequeños quedarán en cada bolsita?









d) En un curso de 20 alumnos quieren comprar una pelota para jugar en los recreos. Si esta tiene un valor de 9.990. ¿Cuánto dinero, aproximadamente, debería aportar cada alumno?























































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