propiedades de la potencia

Potencia de base de un número negativo:
En las potencias de números de base negativa; obtenemos alternativamente resultados positivos y negativos.
Por  ejemplo:

Con lo cualpodemos inducir  la siguiente regla:
Al elevar  un número entero negativo a una potencia de exponente natural par;  el resultado tendrá siempre signo  positivo.
Al elevar unnúmero entero negativo a una potencia de exponente natural impar; el resultado tendrá siempre signo negativo.
Propiedades de la potenciación:
1.  Exponente cero:
Toda potenciaelevada a un exponente cero, es igual a la unidad.

Ejemplo:

2.  Exponente unitario:
Toda potencia  elevada a exponente unitario, es igual a la misma base.

Ejemplo:

3. Productos de potencias de la misma base:
El producto de la potencia de la misma base, es igual a la base común elevada a la suma de los exponentes de los factores.

Ejemplo:4.  Cociente de potencias de una misma base:
El cociente de dos potencias de una misma base, es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la diferencia de losexponentes.

Ejemplo:


5.  Potencia de potencia de un número entero:
Una potencia de una potencia  es igual a otra potencia de la misma base que la primera, cuyo exponente es elproducto de los exponentes.

Ejemplo:

Observación:
No es lo mismo:

6.  Producto de potencias con el mismo exponente:
El producto de potencias con el mismo exponente, esigual a otra potencia con el mismo exponente, y cuya base es el producto de los factores.

Ejemplo:

7.  Cociente de potencias con el mismo exponente:
El cociente de potenciascon el mismo exponente, es  igual al cociente de las mismas elevado al exponente común.

Ejemplo:
8.  Potencia de exponente entero negativo:

Ejemplo:

Ejercicios: