Propiedades De La Potenciacion

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION


Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:

Potencia de exponente 0
Toda potencia deexponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.

si se cumple que
00 es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación dado que

Potencia de exponente 1
Toda potenciade exponente 1 es igual a la base


ejemplo:

Producto de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a lasuma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.

ejemplos:

División de potencias de igual base
La división de dos potencias de igual base a es iguala la potencia de basea y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.

Potencia de un producto
la potencia de un producto de base(a•b) y de exponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”. Cada base se multiplica por el exponente.

Potencia de una división
En la potencia de una division de base “a/b” yexponente “n” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base aelevada a lamultiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. asi se obtiene esta potencia

Producto de potencias de base distinta
En forma más general, la suma de dosradicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:

De tal forma que si a = b se regresa a la expresión para bases iguales.
Propiedad distributiva
La potenciación esdistributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:


No es distributiva...