PROPIEDADES DE LA SUMA

CONCEPTO DE CLAUSURATIVA:
Esta propiedad especifica que el resultado de la operación indicada tendrá la misma naturaleza de los operandos involucrados en ella. En otras palabras, si por ejemplosumas dos ENTEROS, el resultado siempre será un ENTERO. 
Si multiplicas dos ENTEROS, el resultado es otro ENTERO. 
Si sumas dos NATURALES, el resultado será otro NATURAL. 
Si multiplicas dos NATURALES, elresultado será otro NATURAL. 
EJEMPLOS:
1. El producto de dos números naturales es un número natural.

Para todo a, b ∈ N entonces a x b ∈ N

Por ejemplo. 8, 5 ∈ N luego, 8 x 5 = 40 y 40 ∈ N

2.propiedad clausurativa de la suma de números N 
a + b = c, donde a, b y c, € a N 
Ejemplo: 

3 + 5 = 8 
N + N = N 

3. propiedad clausurativa de la suma de números N 
a + b = c, donde a, b y c, € a N Ejemplo: 

3 + 5 = 8 
N + N = N 

4. Propiedad Clausurativa de la suma de números Naturales 
a + b = c, donde a, b y c, € a N 
Ejemplo: 

1)...3 + 5 = 8. 


5. Propiedad Clausulativa (En lamultiplicación): es la multiplicacion de dos numeros naturales y da como resultado otro numero natural. Ejemplos: 

2)...3x4=12 ...................3) 8x5=40 

CONCEPTO DE CONMUTATIVA:
conmutativo significa en si,algo intercambiable, es decir "con" que significa unión, y "mutar" que significa cambiar. En matemáticas esto se usa para hacer referencia a una propiedad o ley.+}
1. 2x3=3x2=6
2. 7+5=5+7=12
3.8x1=1x8=8
4. 5+3=3+5=8
5. 6x5=5x6=30


CONCEPTO DE ASOCIATIVA:
La propiedad asociativa dice que resultado de una operación, en la que interviene tres o más números, es independiente del agrupamiento de losnúmeros.

1. Propiedad asociativa de la suma
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

2. Propiedadasociativa de la multiplicación
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

(a · b) · c = a · (b · c)

(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)

6 · 5 = 2 · 15

30 = 30

3. (2 + 3) + 5 = 10
(5 + 3) + 2 = 10...