Propiedades de las desigualdades

Propiedades de las desigualdades.
1. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro
2. Unadesigualdad no cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo, o se dividen entre un mismo divisor, también positivo.3. Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo, o se dividen entre un mismo divisor, tambiénnegativo.
. Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a la misma potencia, la desigualdad no cambia de sentido.
5. Si losdos miembros de una desigualdad son negativos y se elevan a una potencia de grado impar, no cambia el sentido de la desigualdad; pero hay cambio desentido si el grado de la potencia es par.
6. Si se suman miembro a miembro varias desigualdades de mismo sentido, resulta una desigualdad de mismosentido que aquéllas.
7. Si se restan miembro a miembro dos desigualdades de sentido contrario, resulta una desigualdad de igual sentido que el minuendo.ROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES

PROPIEDAD EJEMPLO
1) Si a < b, y b > c, entonces a < c 2 < 5 y 5 < 9, entonces 2 < 9
2) Si a < b, entonces a + c< b + c y a – c < b - c 2 < 7, de modo que 2 + 3 < 7 + 3 y 2 – 3 < 7 - 3
3) Si a < b y c > 0, entonces ac < b c y
a/c < b/c 2 < 5 y 3 > 0,entonces 3*3 < 5*3 y
2/3 < 5/3
4) Si a < b y c < 0, entonces ac > bc y
a/c > b/c 2 < 5 y -3 < 0, entonces
3(-3) > 5(-3) y
2/-3 > 5/-3 -2/3 > -5/3