PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
Páginas: 2 (337 palabras)
Publicado: 12 de marzo de 2015
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
1.-Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varia.
Asi dada la desigualdad a > b podemosescribir:
a + c > b + c y a – c > b – c
Consecuencia
Un termino cualquiera de una desigualdad se puede pasar de un miembro al otro cambiándole el signo.
2.- si los dos miembros de unadesigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva , el sino de la desigualdad no varia.
Así dada la desigualdad a > b siendo c una cantidad positiva, podemos escribir:
Ac >bc y a / c > b / c
Consecuencia
Se pueden suprimir denominadores en una desigualdad sin que varíe el signo de la desigualdad
3.- si los dos miembros de una desigualdad se multiplican odividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varia.
Asi en la desigualdad a > b multiplicamos ambos miembros por – c, tendremos:
- ac < -bc
Y dividiéndolos por – c, osea multiplicando por – 1 / c, tendremos – a / c < -b / c
Consecuencia
Si se cambia el signo a todos los términos o sea a los dos miembros de una desigualdad, el signo de la desigualdadvaria porque equivale a multiplicar los dos miembros de la desigualdad por – 1.
4.- si cambia el nombre de los miembros, la desigualdad cambia de signo
Ejemplo
a > b es evidente que b es
5.- Se invierten los miembros de la desigualdad cambia de signo.
Ejemplo:
.a > b se tiene que 1 / a < 1 / b
6.- si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a unamisma potencia positiva, el signo de la desigualdad no cambia
Ejemplo:
5 > 3. elevando al cuadrado: 5 al cuadrado es > 3 al cuadrado, porque 25 > 9
7.- si los dos miembros o uno de ellos esnegativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad no cambia.
Ejemplo:
-3 > -5. elevando al cubo: ( -3 ) al cubo > (-5 ) al cubo porque -27 > -125
2 > - 2.
1.-Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varia.
Asi dada la desigualdad a > b podemosescribir:
a + c > b + c y a – c > b – c
Consecuencia
Un termino cualquiera de una desigualdad se puede pasar de un miembro al otro cambiándole el signo.
2.- si los dos miembros de unadesigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva , el sino de la desigualdad no varia.
Así dada la desigualdad a > b siendo c una cantidad positiva, podemos escribir:
Ac >bc y a / c > b / c
Consecuencia
Se pueden suprimir denominadores en una desigualdad sin que varíe el signo de la desigualdad
3.- si los dos miembros de una desigualdad se multiplican odividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varia.
Asi en la desigualdad a > b multiplicamos ambos miembros por – c, tendremos:
- ac < -bc
Y dividiéndolos por – c, osea multiplicando por – 1 / c, tendremos – a / c < -b / c
Consecuencia
Si se cambia el signo a todos los términos o sea a los dos miembros de una desigualdad, el signo de la desigualdadvaria porque equivale a multiplicar los dos miembros de la desigualdad por – 1.
4.- si cambia el nombre de los miembros, la desigualdad cambia de signo
Ejemplo
a > b es evidente que b es
5.- Se invierten los miembros de la desigualdad cambia de signo.
Ejemplo:
.a > b se tiene que 1 / a < 1 / b
6.- si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a unamisma potencia positiva, el signo de la desigualdad no cambia
Ejemplo:
5 > 3. elevando al cuadrado: 5 al cuadrado es > 3 al cuadrado, porque 25 > 9
7.- si los dos miembros o uno de ellos esnegativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad no cambia.
Ejemplo:
-3 > -5. elevando al cubo: ( -3 ) al cubo > (-5 ) al cubo porque -27 > -125
2 > - 2.
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