Propiedades De Las Desigualdades
Páginas: 2 (432 palabras)
Publicado: 14 de octubre de 2015
1) Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad NO VARÍA.
a>b
a+c>b+c
a-c>b-c
2) Si los dos miembros de una desigualdad semultiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad NO VARÍA.
a>b
ac>bc
a/c>b/c
3) Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una mismacantidad negativa, el signo de la desigualdad VARÍA.
a>b
-ac<-bc
-a/c<-b/c
4) Si se cambia el orden de los miembros, la desigualdad CAMBIA de signo
a>b
b
5) Si se invierten los dosmiembros, la desigualdad CAMBIA de signo.
a>b
1/a<1/b
6) Si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.
5>3 5^2>3^2
25>9
7) Si los dos miembros no uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.
a) -3>-5
(-3)^3>(-5)^3
-27>-125
b) 2>-2 2^3>(-2)^3
8>-8
8) Si los dos miembros son negativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad CAMBIA.
-3>-5
(-3)^2<(-5)^2
9<25
9) Si un miembro espositivo y otro negativo y ambos se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad PUEDE CAMBIAR.
a) 3>-5
(3)^2<(-5)^2
9<25
b) 8>-2
8^2>(-2)^2
64>4
10) Si los dosmiembros de una desigualdad son positivos y se les extrae una misma raíz positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.
a>b
a^(1/n)>b^(1/n)
"n es positivo"
11) Si dos o más desigualdades del mismosigno se suman o multiplican miembro a miembro, resulta una desigualdad del MISMO signo.
a>b ; c>d
a+c>b+d
ac>bd
12) Si dos desigualdades del mismo signo se restan o dividen miembro a miembro, elresultado no es necesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una igualdad..
a) 10>8 ; 5>2
10-5<8-2
5<6 cambia de signo
b) 10>8 ; 5>4
10/5=8/4
2=2
queda una igualdad.....
a>b
a+c>b+c
a-c>b-c
2) Si los dos miembros de una desigualdad semultiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad NO VARÍA.
a>b
ac>bc
a/c>b/c
3) Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una mismacantidad negativa, el signo de la desigualdad VARÍA.
a>b
-ac<-bc
-a/c<-b/c
4) Si se cambia el orden de los miembros, la desigualdad CAMBIA de signo
a>b
b
5) Si se invierten los dosmiembros, la desigualdad CAMBIA de signo.
a>b
1/a<1/b
6) Si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.
5>3 5^2>3^2
25>9
7) Si los dos miembros no uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.
a) -3>-5
(-3)^3>(-5)^3
-27>-125
b) 2>-2 2^3>(-2)^3
8>-8
8) Si los dos miembros son negativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad CAMBIA.
-3>-5
(-3)^2<(-5)^2
9<25
9) Si un miembro espositivo y otro negativo y ambos se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad PUEDE CAMBIAR.
a) 3>-5
(3)^2<(-5)^2
9<25
b) 8>-2
8^2>(-2)^2
64>4
10) Si los dosmiembros de una desigualdad son positivos y se les extrae una misma raíz positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.
a>b
a^(1/n)>b^(1/n)
"n es positivo"
11) Si dos o más desigualdades del mismosigno se suman o multiplican miembro a miembro, resulta una desigualdad del MISMO signo.
a>b ; c>d
a+c>b+d
ac>bd
12) Si dos desigualdades del mismo signo se restan o dividen miembro a miembro, elresultado no es necesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una igualdad..
a) 10>8 ; 5>2
10-5<8-2
5<6 cambia de signo
b) 10>8 ; 5>4
10/5=8/4
2=2
queda una igualdad.....
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