Propiedades de las Matemáticas

Adición:
Partes de la adición: Adición: A + B = S A; B ==> sumandos S ==> suma
Propiedades de la adición: Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos.Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.
Sustracción:
Sustracción o Diferencia: M - S = D M ==> minuendo S ==> sustraendo D ==> diferencia
Propiedad fundamental: la suma del sustraendo con la diferencia da el minuendo. Por ejemplo: 10 – 7 = 3. El minuendo (10) es igual: 10 = 7 + 3. Por otra parte, laresta del minuendo con la diferencia da el sustraendo. Por ejemplo: 12 – 8 = 4. El sustraendo (8) es igual: 8 = 12 – 4.
Multiplicación:
Partes de la multiplicación: Multiplicación: M x N = P M ==> multiplicando N ==> multiplicador P ==> producto
Propiedades de la multiplicación: Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de losmultiplicandos. Por ejemplo: 4 x 2 = 2 x 4
Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)
Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 x 1 = 5.
Propiedad distributiva: La suma de dos números por un tercero es igual a la suma decada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 x (6 + 3) = 4 x 6 + 4 x 3
División:
Partes de la división: Dividendo: Es el número que se desea dividir.
Divisor: Es en cuantas partes se quiere dividir.
Cociente: Es en cuantas veces se ha dividido.
Residuo: Es lo que sobra de la división.
Cero dividido entre cualquier número da cero. Por ejemplo: 0 ÷ 5 = 0.
No se puede dividir por 0: porque noexiste ningún cociente que multiplicado por 0 sea igual al dividendo.
Propiedad distributiva: es válida la propiedad distributiva con respecto de la división cuando se descompone el dividendo. Por ejemplo: 400 ÷ 10 = 200 ÷ 10 + 200 ÷ 10.
División exacta: en una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 2 x 5.
División inexacta o entera: en unadivisión entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Por ejemplo: 30 ÷ 7 = 4 (resto 2), por lo tanto, divisor x cociente + resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = dividendo.
Potencias:
Partes de las potencias:

Producto de potencias de igual base:
Para multiplicar potencias de igual base, se conserva la base y se suman los exponentes.
Ejemplo: (2)2+ (2)3= (2)5
División de potenciasde igual base:
Cuando queremos dividir potencias que poseen la misma base, debemos restar los exponentes.
Ejemplo: (2)3:(2)2= (2)1=2
Potencia de un cociente:
La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la del divisor.
Tenemos que elevar el dividendo y el divisor a dicha potencia. Ejemplo: (6:2) 2 = (6)2: (2)2 = 9; Porque: (6:2) 2 = (3)2 = 9
Potencia de unapotencia:
Para elevar una potencia a otra potencia, debes poner la misma base y luego multiplicar los exponentes.
Ejemplo:
((2)2)3= (2)6, (((2)2)2)3= (2)12=4.096
Propiedades de potencias con exponente “0″:
Toda potencia de exponente 0 es igual a uno.
Ejemplo: (A)0= 1
Propiedades de las potencias con exponentes negativos:
La potencia de exponente negativo es la inversa de la potencia con el mismoexponente, pero positivo:


Propiedades de la división de potencias:
Para dividir potencias se restan los exponentes del divisor y el dividendo de la siguiente forma:
(a)2:(a)3= (a/a)1=a: a=1 (a : a)=(a/a)
Producto de potencias con distinta base y el mismo exponente:
Para multiplicar potencias con distinta base y el mismo exponente se multiplican las bases y se conserva el exponente. Ejemplo: (a)...