Propiedades De Las Ra Ces

Propiedades de las raíces

Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se pueden deducirlas siguientes propiedades de raíces:
1) Multiplicación de raíces de igual índice:

Se multiplican las bases y se conserva el índice.

2) División de raíces de igual índice:

Se dividen las bases y seconserva el índice.

3) Raíz de raíz:

Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:

Exponente e índice seanulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical  y la base queda aislada.

5) Propiedad de amplificación:

Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.6) Ingreso de un factor dentro de una raíz:

(con la restricción que a>0 si n es par) 
Para introducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponenteigual al índice y multiplicando a los demás factores.
Observación: las propiedades anteriores son válidas solamente en el caso de que las raíces estén definidas en los números reales.

Raíz:Racionalización de fracciones con radicales
 
Tratándose de radicales, el proceso de racionalización consiste en eliminar las raíces que se encuentran en el denominador de una fracción.
Dependiendo de lasoperaciones involucradas dentro de ese denominador pueden presentarse diversos casos:
a) caso en que el denominador contenga una raíz cuadrada, sin adiciones ni sustracciones.
Ejemplo:
Racionalizar: 
Comoregla general, amplificamos la fracción por el valor de este denominador, en este caso  , de la siguiente manera:

 
b) Caso en que el denominador contenga una raíz cuadrada, con adiciones osustracciones.
Ejemplo: 
Racionalizar: 
Igual que en el caso anterior, amplificamos la fracción, ahora por , para formar en el denominador una suma por su diferencia (corresponde al conjugado, que es la misma...