Propiedades de las Raices


Potencia en matemática es una expresión que representa a un número que se multiplica por si mismo varias veces
Consta de dos partes: la base que es el número a multiplicar y el exponente que esla cantidad de veces que ese número se multiplica por si mismo.
Ejemplo:
3^2 significa que el número 3 se ha multiplicado por si mismo es decir 3*3 y su valor es 9
2^3 significa que el número 2 seha multiplicado tres veces o sea 2*2*2 y su valor es 8
Esto te muestra que la base no se puede alternar con el exponente porque el resultado es diferente.

Debido a que las raíces puedenconvertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se pueden deducir las siguientes propiedades de raíces:
Multiplicación de raíces deigual índice: Se multiplican las bases y se conserva el índice.


División de raíces de igual índice: Se dividen las bases y se conserva el índice.


Raíz de raíz: Para obtener raíz de raíz semultiplican los índices y se conserva la base.



Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice: Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical  y la base quedaaislada.

Propiedad de amplificación: Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.


Ingreso de un factor dentro de una raíz: Para introducir un factordentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual al índice y multiplicando a los demás factores
(con la restricción que a>0 si n es par)



Potencias deexponente 0

a0 = 1
50 = 1
Potencias de exponente 1

a1 = a
51 = 5
Potencias de exponente entero negativo


Potencias de exponente racional



Potencias de exponente racional y negativoMultiplicación de potencias con la misma base

am · a n = am+n
25 · 22 = 25+2 = 27
División de potencias con la misma base

am : a n = am – n
25 : 22 = 25 - 2 = 23
Potencia de un...