propiedades de logaritmos

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Propiedades de Logaritmos

Las propiedades de logaritmos nos facilitan la resolución de muchos ejercicios

1. Primera Propiedad de logaritmos
El logaritmo de un número esigual a la suma de los logaritmos de sus factores.

Log ( ab ) = Log ( a ) + Log ( b )
x

x

x

2. Segunda Propiedad de logaritmos
El logaritmo de una fracción es igual al logaritmo delnumerador menos el
logaritmo del denominador.

Log

a
= Log ( a ) − Log ( b )
c b 
c
c
 

3. Tercera Propiedad de logaritmos
El logaritmo de una potencia es igual al exponente de lapotencia multiplicado
por el logaritmo de la base de la potencia.

Log ( a ) = nLog ( a )
n

c

c

4. Cuarta Propiedad de logaritmos
El logaritmo de una raíz es igual uno dividido entre elíndice de la raíz y
multiplicado por el logaritmo de la cantidad subradical.

1
Log ( a ) = n Log ( a )
n

c

c

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5. Quinta Propiedad de logaritmos

El logaritmo de unnúmero en base el mismo número es igual a uno.

Log ( a ) = 1
a

6. Sexta Propiedad de logaritmos

El logaritmo de un número elevado a un exponente en base el mismo número sin
el exponente es igualal exponente del número.

Log ( a )

m

a

=m

7. Séptima Propiedad de logaritmos

El logaritmo de un número elevado a un exponente en base el mismo número
elevado a otro exponente esigual al exponente del número dividido entre el
exponente de la base.

Log ( a )
am

n

n
=
m

8. Octava Propiedad de logaritmos

El logaritmo de un número en base el mismo número elevadoa un exponente es
igual a uno dividido entre el exponente de la base

1
Log am ( a ) = m
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9. Novena Propiedad de logaritmos

El logaritmo de un número en base el mismonúmero elevado a un exponente
fraccionario es igual a exponente fraccionario invertido

Log

n
am

m
(a) =
n

10. Décima de las propiedades de Logaritmos
El logaritmo de un número elevado...