PROPIEDADES DE LOGARITMOS

PROPIEDADES DE LOGARITMOS (las principales) 

1) Sólo existe logaritmos de base positiva y diferente de 1. 

2) En el campo de los números reales no existe logaritmos de números negativos; tampocoexiste el logaritmo de 0. 

3) El logaritmo de un producto se puede expresar: 

logₓ(A*B) = logₓA + logₓB 

4) el logaritmo de un cociente se puede expresar: 

logₓ(A/B) = logₓ(A) - logₓ(B) 

5) ellogaritmo de numero elevado a una potencia se puede expresar: 

logₓ(Aⁿ) = n*logₓ(A) 

6) el logaritmo de un radical se puede expresar (esta propiedad se puede tomar como la anterior debido a quelos radicales tambien se pueden expresar como potencias, pero aun asi te la escribo por si no entiendes): 

logₓ(ⁿ√A) = (1/n)*logₓ(A) 

7)el logartimo de 1, en cualquier base es: 

logₓ(1) = 0 

8)ellogaritmo de un numero x en base x, es: 

logₓ(x) = 1 

TIPOS DE LOGARITMOS

Diria que hay 2: los que se especifica su base y los que no. Donde los que se especifica su base son. 

*Logaritmovulgar, decimal o de Briggs: Es aquel logaritmo que tiene base 10 y se denota simplemente como log. 
.....log₁₀(A) = log(A) 

*Logaritmo natural o neperiano: Es aquel logaritmo que tiene como base alnumero euler (e) y se denota como ln. 
.....logₑ(A) = ln(A) 

PROPIEDADES DEL PRODUCTO Y EL COCIENTE DE LOGARITMOS
Una propiedad de los logaritmos es que:
loga(x⋅y)=logax+logay
O, dicho de otro modo,el logaritmo del producto de dos números es la suma de los logaritmos de dichos números.
Ejemplo
log2(8⋅64)=log28+log264=log223+log226=3+6=9
Asimismo:log5(125⋅625)=log5125+log5625=log553+log554=3+4=7
Si cuando se tiene un producto de logaritmos se suma, cuando se trata de un cociente hay que restar, por lo que una segunda propiedad de los logaritmos consiste en que:
logaxy=logax−logay
O, enotras palabras, el logaritmo del cociente entre dos números es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
Ejemplo
log3981=log39−log381=log332−log334=2−4=−2
Asimismo:...