Propiedades De Los Algoritmos

Definición de logaritmo
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De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
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No existe el logaritmo de un número negativo.[pic]
No existe el logaritmo de cero.
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El logaritmo de 1 es cero.
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El logaritmo en base a de a es uno.
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El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.[pic]
Propiedades de los logaritmos

1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

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2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo deldividendo menos el logaritmo del divisor.
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3El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

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4El logaritmo de una raízes igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.

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5Cambio de base:



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Propiedades de las potencias:
A continuación se listanalgunas propiedades que cumplen las potencias respecto a la multiplicación y división, también hay un apartado al final donde se indican algunos errores muy usuales entre los alumnos de educaciónmedia.
PROPIEDADES
i. [pic] = [pic] / [pic] números reales
ii. [pic] / [pic] números reales
iii. [pic] = [pic] / [pic] números reales
iv.[pic] / [pic] números reales
v. [pic] / [pic] números reales
vi. [pic] / [pic] número real
vii. [pic] = 1 /[pic] número real
viii. [pic] = [pic] / [pic] números reales
ix. [pic] / [pic] números reales


Un error muy frecuente es considerar la igualdadsiguiente:
[pic] = [pic]
Lo cual es falso, aquella propiedad es válida sólo cuando los números se están multiplicando.
Una de las propiedades más difíciles de entender por los alumnos es la viii.