Propiedades de los conjuntos

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

LEYES DE D` MORGAN
Las leyes de De Morgan declaran que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadasindividualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.

UNION DE CONJUNTOS
En la teoría de conjuntos, la uniónde conjuntos es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Mediante la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.Si A y B son dos conjuntos, entonces su unión es:
La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o que, x pertenezca a B.

Esta operación es conmutativa,asociativa y tiene Elemento neutro.

Donde:
es el complemento de A.
Sean A, B y C tres conjuntos cualesquiera.
PROPIEDADES:
A ⊆ A ∪ B y B ⊆ A ∪ B.
A ∪ U = U y A ∪ Ø = A.
A ∪ A = A (propiedadidempotente).
A ∪ B = B ∪ A (propiedad conmutativa).
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (propiedad asociativa).
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
(B ∩ C) ∪ A = (B ∪ A) ∩ (C ∪ A) (propiedad distributiva respecto dela intersección).
A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩ (A ∪ B) (ley de absorción).

INTERSECCION DE CONJUNTOS
En la teoría de conjuntos, la intersección es una operación binaria en el conjunto de todos lossubconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.
Si A y B son dos de ellos entonces su intersección se simboliza y sedefine como:

La intersección de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, y que, x pertenezca a B.

Por lo tanto el conjunto potencia de nuestro universo U y la operaciónforman una estructura algebraica tipo grupo abeliano.
PROPIEDADES:
Sean A, B y C tres conjuntos cualesquiera:
1. A ∩ B ⊆ A y A ∩ B ⊆ B.
2. A ∩ ∅ = ∅ y A ∩ U = A.
3. A ∩ A = A (propiedad...