Propiedades de los determinantes
Páginas: 2 (324 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2011
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR ZACATECAS NORTE
MATERIA: ALGEBRA LINEAL
DOCENTE: JOSÉ ANASTACIO ESQUIVEL SALAS
ALUMNO: JOSÉ MIGUEL ALVAREZ ALVARADO
GRUPO: 2do. “A” INGENIERÍA EN SISTEMASCOMPUTACIONALES
No. De CONTROL: 10010054
ACTIVIDAD: PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
1.- El determinante de una raíz cuadrada coincide con el determinante de su transpuesta.
es decir: Det ( A ) = Det ( At)
2.-Si intercambiamos 2 filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.
3.-Si multiplicamos todos los elementos deuna fila o columna de una matriz cuadrada de un numero k, su determinante queda multiplicando por dicho numero.
4.-Como generalización de esta propiedad, si multiplicamos todos los elementosde una matriz cuadrada de orden n por un número k, su determinante queda multiplicado por kn, es decir: Det (k . A) = kn . Det ( A ).
5.- El determinante del producto de dos matricescuadradas del mismo orden es igual al producto de los determinantes de dichas matrices, es decir: Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B ).
6.- Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos deuna fila o columna nulos, su determinante es cero.
7.- Si una matriz cuadrada tiene dos filas o dos iguales su determinante es cero.
.
8.- Si una matriz cuadrada tiene 2 filas o columnasproporcionales de su determinante es cero.
9.-Si todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada se descomponen en dos sumandos, entonces su determinante es igual a la suma delos determinantes que tienen en dicha fila o columna el primero y el segundo sumando respectivamente, siendo los restantes elementos iguales a los del determinante inicial.
10.- Si una fila ocolumna de una matriz cuadrada es una combinación lineal de dos o más de las restantes filas o columnas, su determinante es cero.
11.- Si una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otra...
MATERIA: ALGEBRA LINEAL
DOCENTE: JOSÉ ANASTACIO ESQUIVEL SALAS
ALUMNO: JOSÉ MIGUEL ALVAREZ ALVARADO
GRUPO: 2do. “A” INGENIERÍA EN SISTEMASCOMPUTACIONALES
No. De CONTROL: 10010054
ACTIVIDAD: PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
1.- El determinante de una raíz cuadrada coincide con el determinante de su transpuesta.
es decir: Det ( A ) = Det ( At)
2.-Si intercambiamos 2 filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.
3.-Si multiplicamos todos los elementos deuna fila o columna de una matriz cuadrada de un numero k, su determinante queda multiplicando por dicho numero.
4.-Como generalización de esta propiedad, si multiplicamos todos los elementosde una matriz cuadrada de orden n por un número k, su determinante queda multiplicado por kn, es decir: Det (k . A) = kn . Det ( A ).
5.- El determinante del producto de dos matricescuadradas del mismo orden es igual al producto de los determinantes de dichas matrices, es decir: Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B ).
6.- Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos deuna fila o columna nulos, su determinante es cero.
7.- Si una matriz cuadrada tiene dos filas o dos iguales su determinante es cero.
.
8.- Si una matriz cuadrada tiene 2 filas o columnasproporcionales de su determinante es cero.
9.-Si todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada se descomponen en dos sumandos, entonces su determinante es igual a la suma delos determinantes que tienen en dicha fila o columna el primero y el segundo sumando respectivamente, siendo los restantes elementos iguales a los del determinante inicial.
10.- Si una fila ocolumna de una matriz cuadrada es una combinación lineal de dos o más de las restantes filas o columnas, su determinante es cero.
11.- Si una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otra...
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