Propiedades De Los Limites

Páginas: 2 (341 palabras) Publicado: 29 de septiembre de 2012
Definición del Límite de una Función:
Si la función  tiene límite  en  podemos decir de manera informal que la función  tiende hacia el límite  cerca de  si se puede hacer que  esté tan cerca comoqueramos de  haciendo que  esté suficientemente cerca de  siendo  distinto de .
Los conceptos cerca y suficientemente cerca son matemáticamente poco precisos. Por esta razón, se da una definiciónformal de límite que precisa estos conceptos. Entonces se dice:
El límite de una función f(x), cuando x tiende a c es L si y sólo si para todo  existe un  tal que para todo número real x en el dominiode la función . |

Visualización de los parámetros utilizados en la definición de límite.

PROPIEDADES DE LOS LIMITES
Propiedades generales
Si f(x) y g(x) son funciones de variable real y k esun escalar, entonces, se cumplen las siguientes propiedades:
Límite de | Expresión |
Una constante | |
La función identidad | |
El producto de una función y una constante | |
Una suma | |Una resta | |
Un producto | |
Un cociente | |
Una potencia | |
Un logaritmo | |
El número e | |
Función f(x) acotada y g(x) infinitesimal | . |

Límite de una función

g puedeser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.
Límite de una raíz

Límite de un logaritmo

Sumas con infinito
Infinito más un número

Infinito más infinito

Infinito menos infinito

Productos coninfinito
Infinito por un número

Infinito por infinito

Infinito por cero

Cocientes con infinito y cero
Cero partido por un número

Un número partido por cero

Un número partido porinfinito

Infinito partido por un número

Cero partido por infinito

Infinito partido por cero

Cero partido por cero

Infinito partido por infinito

Potencias con infinito y cero
Un númeroelevado a cero

Cero elevado a cero

Infinito elevado a cero

Cero elevado a un número

Un número elevado a infinito

Cero elevado a infinito

Infinito elevado a infinito

Uno elevado...
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