PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
 
1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.
 
Si 
 
2. El logaritmo de la base es 1
 
, pues 
 
3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base
 
,pues 
 
4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores
 

 
5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador
  
6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia
 

 
7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice
 

 
8.Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base
 


Propiedades de los radicales
Esta es una entrada destinada únicamente a las propiedades delos radicales, aunque no duraré en poner demostraciones de todas ellas, así como una ampliación extra de todos sus conceptos:

Como en el Apartado VII, recordamos los elementos radicales:

Acordaros deque los radicales nos permiten hallar la base de una potencia en una ecuación.

Las raíces pueden pueden ser de 2 tipos:


-Raíces enésimas de índice par. No hay mucho que contar, ya que comprende atodas las raíces que tenga por índice 2,4,6,8 ... Su radicando siempre es positivo. Si habéis dado números complejos (C), podéis hallar un radical de radicando negativo, gracias a la unidad imaginaria,i=raíz cuadrada de -1.
-Raíces enésimas de índice impar. Estas tienen por índice 3,5,7,9 ... Su radicando puede ser tanto positivo como negativo. Esto es: (-2)³-->-8.

Al hacer la raíz cúbica de -8,su solución es -2.
A continuación, PROPIEDADES:

*1ª: Multiplicación y división de radicales del mismo índice.

-Para multiplicar o dividir radicales con idéntico índice, se multiplican o se dividensus radicandos y se deja el mismo índice:

*2ª: Multiplicación y división de radicales con distinto índice.

-Para multiplicar o dividir radicales con distinto índice, es necesario necesario...