propiedades de los numeros fibonacci

Introducción

Las propiedades de los números fibonacci son formulas en sí que sirven para encontrar resultados de sucesiones sin hacer tanto procedimiento.
Bueno, de las tantas sucesionesmatemáticas que existen, ninguna es tan famosa, tan interesante y tan asombrosa como la que inventó Fibonacci. A lo largo de los años, hombres de ciencia, artistas de todo tipo y arquitectos, la han utilizadopara trabajar, a veces a propósito y otras de forma inconsciente, pero siempre con resultados majestuosos. Te invito a que conozcas un poco acerca de las propiedades de los números Fibonacci osucesión de Fibonacci. Un espiral de Fibonacci es una serie de cuartos de círculo conectados que se pueden dibujar dentro de una serie de cuadros regulados por números de Fibonacci para todas lasdimensiones. Entre sí, los cuadrados encajan a la perfección como consecuencia de la naturaleza misma de la sucesión, en donde cualquier cifra es igual a la suma de las dos anteriores. El espiral o rectánguloresultante es conocido como el espiral dorado y el rectángulo de oro.

Propiedades:
1.- Usando los términos de la sucesión de Fibonacci podemos dibujar rectángulos de dimensiones iguales a lostérminos de la sucesión, expresadas, por ejemplo, en centímetros.
La explicación es sencilla. Sumando los productos de los términos consecutivos de la sucesión en la forma.
(1·1) + (1·2) + (2·3) = 32Obtenemos el cuadrado del último término.
(1·1) + (1·2) + (2·3) + (3·5) + (5·8) + (8·13) + (13·21) = 212
(1·1) + (1·2) + (2·3) + (3·5) + (5·8) + (8·13) + (13·21) + (21·34) + (34·55) + (55·89) +(89·144) = 1442
2.- uniendo rectángulos de dimensiones igual a los términos correlativos de la sucesión de Fibonacci.




3.-la suma de diez elementos consecutivos cualesquiera de la sucesión deFibonacci es igual a 11 veces, el 7° elemento de ese grupo. No hay que comenzar necesariamente por el primer término de la sucesión.
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233…..
1+1+2+3+5+8+13+21+34+55 =...