Propiedades De Los Numeros Reales

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
· Cerradura.- Cuando se operan con números reales se obtienen números reales.
· Tricotomía.- Propiedad de orden, entre dos números reales solo puede existir una detres
relaciones.
a > b a = b a < b
· Conmutativa.- Se cumple solo para adición y productos. El orden de los sumandos o factores
no alteran la suma o producto.
· Asociativa. - Los sumandos ofactores se pueden agrupar o asociar de diferente manera y
obtenerse el mismo resultado.
· Distributiva.- El producto de un número por la suma o diferencia de otros dos números
diferente será igual alproducto de él número por cada sumando, o igual al producto del
número por el minuendo menos el producto del número por él sustraendo respectivamente.
· Existencia de elementos neutros.- Dado unnúmero (a) siempre existe un número (b) tal que:
1. a + b = a
2. a – b = a
3. a * b = a
4. a / b = a
Siendo ( b ) en los dos primeros casos cero y en los casos 3 y 4 uno.
· Inverso Aditivo. – Elinverso aditivo de un número (a) es (-a) de tal forma que a -a = 0 y
dado un número (-a) el inverso aditivo es (a) de tal forma que -a +a = 0. Por lo tanto el
inverso aditivo de un número real es elmismo número pero con signo contrario.
Irracionales
Son aquellos no periódicos
Infinitos: 2 : 1.41421
p : 3.1416
Fraccionarios
Positivos Negativos
MIXTOS: 3 ¼

Finitos : 2
1 = 0.5; 4
3 =0.75

Periódicos infinitos : 3
1 = 0.333; 3
2 = 0.666
Racionales
Enteros
Positivos Negativos
· Naturales ( 1,2,3,4,5,6.... a)
· Primos ( 2,3,5,7,11,13,17)
· Pares ( .... –4,-2,0,2,4,6,..., ¥)Impares ( -¥...Inverso Multiplicativo. - El inverso multiplicativo de un número real, es el cociente de la
unidad entre el mismo número de tal forma que:
a * 1 / a = 1
· Transitiva. -
Sí a = b eindependientemente b = c Þ a = c
Sí a > b e independientemente b > c Þa > c
Sí a < b e independientemente b < c Þa < c
· Leyes de la igualdad:
a) Sí x = y y p Î Â Þx + p = y + p.
b) Sí x = y y...