propiedades de los numeros reales

Propiedades de los números reales
Propiedades de la adición
La suma de dos números reales a y b cualesquiera dará como resultado otro número real que se escribe a + b. Los números reales sonuniformes para las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división; esto quiere decir que al realizar una de estas operaciones con números reales el resultado es otro número real.Propiedad Asociativa de la adición:
 Cualquiera que sea la forma en que se agrupan los términos de la adición, el resultado de la suma es siempre el mismo: (a + b) + c = a + (b + c).
También     Es lallamada propiedad asociativa de la adición.
Un ejemplo aritmético: (4 + 2) + 9 = 4 + (2 + 9)
Elemento neutro de la adición
Dado un número real a cualquiera, existe el número real cero (0) conocidocomo elemento neutro de la adición,
tal que a + 0 = 0 + a = a.
Elemento simétrico de la adición
Dado un número real a cualquiera, existe otro número real (-a), llamado elemento simétrico de a (oelemento recíproco de la suma), tal que a + (-a) = 0.
Propiedad Conmutativa de la adición
Cualquiera que sea el orden en que se realiza la operación, la suma es siempre la misma: a + b = b + a.También   Es la llamada propiedad conmutativa de la adición.

Un ejemplo aritmético: 4 + 2 = 2 + 4
Propiedades de la multiplicación
Para la multiplicación se cumplen propiedades similares a lasde la adición. Sin embargo, en la multiplicación hay que prestar especial atención al elemento neutro y al elemento recíproco o inverso.
El producto de dos números reales a y b es otro número real,que se escribe a·b o ab.
Propiedad Asociativa de la multiplicación
Cualquiera que sea la forma de agrupar los términos de la multiplicación, el producto es siempre el mismo: (ab)c = a(bc).También  Es la llamada propiedad asociativa de la multiplicación.
Un ejemplo aritmético:
Elemento neutro
Dado un número real a cualquiera, existe el número real uno (1) llamado elemento neutro de la...