Propiedades De Los Numeros Reales

CAMPO ORDENADO DE LOS NUMEROS REALES

Existen dos campos de números
.- El conjunto de los números reales, su símbolo es R
.- El conjunto de los números imaginarios, su símbolo es i

Solamentenos enfocaremos en las operaciones con los R

Clasificación del campo de los R

.- El conjunto de los números naturales o enteros positivos (N)
1, 2, 3, 4, 5,…, +∞

.- El conjunto del inversode los naturales o naturales negativos (-N)
-∞,…, -5, -4, -3, -2, -1

.- El conjunto de los números enteros (Z)
-∞,…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…, +∞

.- El conjunto de losnúmeros racionales o fraccionarios (Q)
de la forma: p/q, q≠0
15/7, 23/31, 3/4, 7/11, etc.

.- El conjunto de los números Irracionales (Q’)
Son los que no se pueden expresar en la forma p/q.π, e, √2, √3, etc.
Nota. El símbolo ∞ se lee infinito, no significa ningún número.


PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

El conjunto de los números reales obedece o debe de cumplir ciertaspropiedades relacionadas con las operaciones de adición y de multiplicación.

Para todos los números a, b y c que estén en el conjunto de los números reales siempre se cumplen las siguientespropiedades

PROPIEDAD ADICION MULTIPLICACION

Cerradura a + b €R ab €R
Conmutativa a + b = b + a ab = ba
Asociativa (a + b)+ c = a+ (b + c) (ab) c = a (bc)
Distributiva a (b + c) = ab+ ac
Identidad 0 + a =a + 0 1*a=a*1
Inverso a + (-a) = (-a) + a a(1/a) = (1/a)a
Multiplicación del cero 0*a=a*0=0
Producto cero si ab=0 entonces a=0 ó b=0





ALGEBRA
Ramade las matemáticas que expresa de forma general las cantidades mediante el uso de letras o variables

TERMINO
Expresión algebraica que consta de números, literales y exponentes asociado a lasoperaciones de multiplicación y de división

COEFICIENTE
Es el número de mayor tamaño localizado en un término
LITERAL
Son las letras que se encuentran formando un término como r, s, t, x, m, y, z,...