propiedades de los numeros reales

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

La siguiente tabla resume las propiedades de los números reales:
 
Elemento identidad
Suma: a + 0 = 0 + a = a
Producto: a . 1 = 1 . a = a
Elemento inversoSuma: a + (–a) = –a + a = 0
Producto: a (1/a) = (1/a)a = 1, a0
Ley Asociativa
Suma: a + (b + c) = (a + b) + c
Producto: a . (b . c) = (a . b) . c
Ley Conmutativa
Suma: a + b = b + a
Producto:a . b = b . a
Ley Distributiva
Producto sobre la suma: a (b + c) = (b + c) a = ab + ac
 
EJEMPLOS:
 Indique qué propiedad de los números reales se ilustra con cada ejemplo.
A) –3 + 3 = 0.Respuesta: elemento inverso para la suma.
B) (x + y)  z = xz + yz.  Respuesta: ley distributiva.
C) (–3)(6) = (6)(–3). Respuesta: ley conmutativa para el producto.
 
Propiedades de los números realesPropiedad: Conmutativa

Operación: Suma y Resta

Definición: a+b = b+a

Que dice:
El orden al sumar o multiplicar reales no afecta el resultado.

Ejemplo:

2+8 = 8+2 5(-3) = ( -3)5Propiedad: Asociativa

Operación: Suma y Multiplicación

Definición: a+(b+c)=(a+b)+c------ a(bc) = (ab)c

Que dice:
Puedes hacer diferentes asociaciones al sumar o multiplicar reales y no seafecta el resultado.

Ejemplo:

7+(6+1)=(7+6)+1 -2(4x7)= (-2x4)7

Propiedad: Identidad

Operación: Suma y Multiplicación

Definición: a + 0 = a------ a x 1= a
Que dice: Todo real sumado a 0 sequeda igual; el 0 es la identidad aditiva. Todo real multiplicado por 1 se queda igual; el 1 es la identidad multiplicativa.

Ejemplo:

-11 + 0 = -11 17 x 1 = 17

Propiedad: InversosOperación: Suma y Multiplicación

Definición: a + ( -a) = 0------(a)1/a=1

Que dice:
La suma de opuestos es cero. El producto de recíprocos es 1.

Ejemplos:

15+ (-15) = 0 1/4(4)=1

Propiedad:Distributiva
Operación: Suma respecto a Multiplicación

Definición: a(b+c) = ab + ac

Que dice:
El factor se distribuye a cada sumando.

Ejemplos:

2(x+8) = 2(x) + 2(8)

Propiedades de las...