PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
Todos los números que usamos en nuestra vida diaria son números reales. Conocer sus propiedades te ayudará a resolver gran cantidad de problemas cuantitativos encualquier disciplina, ya sea en matemática pura, ciencias experimentales, ciencias sociales, etc.
Sean , entonces se verifican las siguientes propiedades:
Propiedad
Adición
MultiplicaciónCerradura


Conmutativa


Asociativa


Distributiva


Identidad


Inverso



Propiedad de la cerradura
La propiedad de la cerradura dice que puedes sumar o multiplicar dos o más númerosreales, y el resultado será siempreun número real.  Por ejemplo:


Importante:
La propiedad de la cerradura también aplica para la substracción pero NO para la división, no se puede dividir entrecero.


Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa para la adición y la multiplicación dice que puedes cambiar el orden de los sumandos o de los factores y el resultado será siempre el mismo.Por ejemplo:


Importante:
La propiedad conmutativa NO aplica para la substracción o la división, pues el resultado se altera.



Propiedad asociativa
La propiedad asociativa para la adición yla multiplicación nos permite hacer sumas o multiplicaciones parciales agrupando los sumandos o los factores para después sumar o multiplicar los resultados parciales para facilitar el cálculo de unaexpresión. Por ejemplo:


Importante:
La propiedad asociativa NO aplica para la substracción o la división, pues el resultado se altera.



Propiedad distributiva
La propiedad distributivatiene que ver con reordenar o reorganizar las operaciones de adición y multiplicación en una expresión, con el fin de facilitar  las operaciones aritméticas.


Propiedad de identidad (elementoneutro)
La propiedad de identidad para la adición dice que existe un número (llamado elemento neutro de la adición) que al ser usado como sumando no cambia el resultado de la suma:
, el elemento neutro...