Propiedades de los números

Propiedades de los números
Hay cuatro propiedades básicas de los números: conmutativa, asociativa, distributiva, y la identidad. Usted debe estar familiarizado con cada uno de estos. Es especialmente importante comprender estas propiedades una vez que llegue a las matemáticas avanzadas, tales como álgebra y cálculo.

Propiedad conmutativa

Una operación binaria es conmutativa cuando elresultado de la operación es el mismo, cualquiera que sea el orden de los elementos con los que se opera.
Cuando dos números se suman, la suma es la misma independientemente del orden en que los números se añaden. 3 + 5 = 8 o 5 + 3 = 8
Multiplicación. Cuando dos números se multiplican entre sí, el producto es el mismo independientemente del orden en que los números semultiplican.
3 x 5 = 15 ó 5 x 3 = 15

Propiedad asociativa

Cuando tres o más números se suman, la suma es la misma independientemente de la forma en que los números se agrupan. 6 + (4 + 3) = 13 o (6 + 4) + 3 = 13
Multiplicación. Cuando tres o más números se multiplican, el producto es el mismo, independientemente de la formaen que los números se agrupan.
6 x (4 x 3) = 72 o (6 x 4) x 3 = 72

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma es aquella por la que la suma de dos o más sumandos, multiplicada por un número, es igual a la suma del producto de cada sumando con el número. Dice que, paramultiplicar un número natural por la suma de otros dos números, se multiplica el primer número por cada uno de los sumandos, y después se suma el resultado

Elemento neutro
El elemento neutro puede ser llamado también elemento identidad y se aplica a las operaciones binaria internas (Una operación binaria interna, también es llamada ley de composición interna, es una aplicación de A x A en A. Lafunción multiplicación es una operación binaria interna. La función división no es una operación binaria interna ya que en esta se obtienen números que no pertenecen al conjunto de los números naturales. Las operaciones binarias corresponden solo a la suma y la multiplicación). El término de identidad se utiliza minoritariamente. El elemento neutro de una operación es entonces un número que operadocon cualquier otro número no lo altera.
En matemáticas, y particularmente en álgebra, el elemento neutro o elemento identidad de un conjunto dotado de una operación binaria interna * es un elemento e del conjunto tal que para cualquier otro elemento a del conjunto se cumple: a * e = e * a = a
Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación *.
Unelemento e que cumpla solamente e * a = a se llama elemento neutro por la izquierda. Análogamente un elemento que cumple solamente a * e = a se llama elemento neutro por la derecha.
Propiedad del inverso aditivo
La propiedad del inverso aditivo, te indica que para todo número a, existe un número inverso aditivo -a, que hace que al sumar ambos números, el resultado sea cero.                                 a + (-a) = a - a = - a + a = 0
Regla del doble negativo
- (- a) = a
Si a = 3 entonces al sumar - a (su inverso aditivo, el resultado es cero).
                        3 + (-3) = 3 - 3 = 0Propiedad del inverso multiplicativo
Otra propiedad es la del inverso multiplicativo la cual indica que para todo número a, existe un inverso (1/a), los cuales al multiplicarse darán como resultado la unidad.
 =   = 1

Propiedad de la sustracción
La resta o sustracción es una de las...