Propiedades De Multiplos Y Divisores

Definición de múltiploDel latín multiplus, múltiplo es un adjetivo que se utiliza en la matemática y en la gramática. En la matemática, se trata del número o de la cantidad que contiene a otro u otra varias veces de manera exacta.
Un número entero r es múltiplo de un número entero s cuando existe otro número natural que, multiplicado por s, nos da como resultado r. Por ejemplo: 12 es múltiplode 3 ya que 3 x 4 = 12. Vemos entonces que si a 3 lo multiplicamos por 4, tenemos como resultado 12, lo que quiere decir que 12 es múltiplo de 3.
Si queremos saber si un número es múltiplo de otro, debemos realizar una operación de división entre ambos. Cuando el cociente es un número entero (y, por lo tanto, el resto de la operación es 0), estamos ante un número múltiplo del otro. Volviendo anuestro ejemplo anterior, 12 / 3 = 4.
El conjunto de los múltiplos de un número natural es infinito. En otras palabras, existen tantos múltiplos de un número como números naturales. Los múltiplos de 3 son {3, 6, 9, 12, 15. 18, 21…}. Veamos a continuación las propiedades de los múltiplos:
* Todos los números enteros son múltiplos de 1, ya que cualquier número se puede obtener multiplicándose por 1(18 x 1 = 18, 134 x 1 = 134);
* Si un número a es múltiplo de b, también se da que b sea divisor de a (como 33 es múltiplo de 11, 11 es divisor de 33, ya que 33 / 3 = 11);
* 0 (Cero) es múltiplo de cualquier número, es decir que al multiplicarlo por cualquier valor se obtiene 0;
* Al sumar distintos múltiplos de un número dado, se obtiene otro múltiplo del mismo;
* Similar al punto anterior,la diferencia de dos múltiplos de un número cualquiera da como resultado un tercer múltiplo;
* Si a es múltiplo de b y éste, de c, entonces a es múltiplo de c;
* Si a es múltiplo de b, todos los múltiplos de a también lo son de b.
Submúltiplo
Un submúltiplo es cualquier número al cual otro contenga de manera exacta (con resto cero) una determinada cantidad de veces. Por ejemplo, 3 es unsubmúltiplo de 27, ya que éste lo contiene 9 veces (3 x 9 = 27). Visto desde otra perspectiva, para que se dé esta condición es también necesario que el segundo número sea múltiplo del primero (27 es, en efecto, múltiplo de 3).
En el mundo real, en la práctica, los múltiplos y los submúltiplos tienen diversas aplicaciones, siendo la más común la conversión de unidades de medida para facilitar lacomprensión de la información; por ejemplo, para hablar de la extensión de una carretera se suele hablar en kilómetros, mientras que para expresar el grosor de un teléfono móvil, se utilizan los milímetros.
Veamos algunos de los submúltiplos de las unidades de medida más usadas:
* Gramo: decigramo, centigramo y miligramo;
* Litro: decilitro, centilitro y mililitro;
* Metro: decímetro, centímetro ymilímetro.
Por otro lado, analicemos las propiedades de los submúltiplos:
* 1 es submúltiplo de cualquier número dado, ya que la división de un número por sí mismo siempre da 1;
* Todos los números son submúltiplos de sí mismos, dado que se obtienen como resultado de su división por 1;
* Todos los números son submúltiplos de 0.
Propiedades de los múltiplos
El múltiplo de un número es aquel quecontiene a éste un número exacto de veces. De otra forma sería: un número es múltiplo de otro cuando la división del primero entre el segundo es exacto. Por ejemplo, 10 es múltiplo de 2 ya que 10: 2 = 5
Las propiedades de los múltiplos son:
Todo número distinto de 0 es múltiplo de 1 y de sí mismo.
El cero es múltiplo de todos los números.
Todo número, distinto de cero, tiene infinitosmúltiplos.
La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de ese número.
La diferencia (resta) de dos múltiplos de un número es múltiplo de dicho número.
Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES.
A veces, al...