Propiedades De Potenciacion Radicacion Y Logartimos
X 1
X n
0
X X
1
Xn
n
X
1
X X X
n
m
1
Xn
X
Y
n m
n
Y
X
n
Xn
n
m
nm
X
X
X
Xm
( ) par
n m
()impar
( X Y )n X n Y n
() par
(X ) X
n m
n
Xn
X
n
Y
Y
Si
X n Y n entonces X Y()impar
Si
X n X m entonces n m
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
PROPIEDADES DE LARADICACIÓN
n
X
m
X
m
X X
n
n
n
X
Y
par
n
n
X n Y
n
n m
par
X nm X
No existe en los Reales;
Es una cantidadimaginaria:
entonces
Xn X
X Y n X n Y
X
Y
impar
Si
n
n
n
X Y
impar
Si
n
1 i
X m X
entonces
nm
Elaboró: Ing. JulioAlberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
Loga X Y
Loga a 1
porque
aY X
XLoga
Y
porque
a0 1
Loga X LogaY
Loga X Loga X
Loga X Y Loga X Y Y Loga X
Y
Y
LogX Log10 X
LnX Loge XLogaritmo Vulgar o de Briggs
Base: 10
Logaritmo Natural o Neperiano
Base: Número de Euler: e=2.71828….
a
Loga X
e
Si
a>0 ; X>0 ; Y Re
Loga1 0
a1 a
Loga ( X Y ) Loga X LogaY
;
LnX
X
X
Log a X Log aY
entonces X=Y
10LogX X
Cambio de Base
Log A X
Si
Log b X LogX LnX
Logb A LogA LnA
Log a X Log b X
entonces a=b
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe
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