Propiedades de secciones

INDICE

1. PROPIEDADES DE SECCIONES.
TEMAS Pág.
1.1 Propiedades de las secciones…………………….…………………… | 2 |
1.2 Centroide….……….….……………….…………………………………. | 4 |
1.3 Momento de inercia………………..….………………………………… | 4 |
1.4 Módulos de sección………...…………………………………………… | 5 |
1.5 Radio degiro….………………………………………………………….. | 7 |
1.7 Conclusiones…………………………………………………………….. | 8 |
1.6 Bibliografía……………………………………………………………….. | 9 |

1.1 PROPIEDADES DE SECCIONES.

Características Geométricas de las Secciones Planas.
La resistencia que opone una barra a los diferentes tipos de deformación depende no sólo de su material, sino también de: (a) la orientación de sus ejes, (b) de la forma desu sección transversal y (c) de la dirección del plano donde actúan las cargas con respecto a la ubicación de sus ejes principales de inercia. Las principales características geométricas de las secciones transversales de una barra que interesan son: Área de la Sección Transversal, Momentos de Inercia, Momentos Estáticos, Esfuerzos Axiales, Esfuerzos de Flexión y Torsión Esfuerzos de Corte.

Áreade la Sección Transversal
El área de una sección es una propiedad aditiva, que no depende del sistema de referencia utilizado. Es decir, para calcular el área total de una sección basta con sumar las áreas de los elementos que la componen.

Centro de Gravedad del Área
El centro de gravedad corresponde a un punto fijo de la sección, cuyas coordenadas están referidas a un sistema de referencia.Así, al cambiar el sistema de referencia, el centro de gravedad cambia sus coordenadas.

Momentos Estáticos de Área o Módulos de Corte.
El área de una sección, o uno de sus elementos de área, con respecto a un eje, compone una expresión para un momento de área, lo que se denomina "momento estático" respecto del eje. Esta propiedad es de gran importancia en la evaluación de las tensionesoriginadas por solicitaciones de corte (Jouravsky) Para calcular el momento estático de un área compuesta, ésta se divide en partes simples.
El momento estático es una propiedad aditiva que depende del eje respecto al cual se calcula. Se desprende que para poder sumar dos o más momentos estáticos, éstos deben estar referidos al mismo eje.

Momentos de Inercia
El Momento de Inercia Axial (osimplemente momento de inercia) del área de una sección con respecto a un eje se define como la integral de los elementos infinitesimales de área por los cuadrados de su distancia al eje.
Un momento de inercia de un área no tiene por sí mismo significado físico real alguno, es una mera expresión matemática.

Traslación de Ejes. Teorema de Steiner.
Con frecuencia es necesario calcular el momento deinercia respecto a ejes paralelos a ejes en torno de los cuales los momentos de inercia son conocidos. La traslación de ejes permite hacerlo sin necesidad de integrar nuevamente la sección completa.

Momentos de Inercia Máximo y Mínimo. Ejes Principales.
Derivando (a) respecto de e igualando a cero se tiene que para este valor de y para 90º, el producto de inercia es cero y los momentos deinercia son máximos y mínimos.
Los ejes de máximo o mínimo Momento de Inercia son los llamados Ejes Principales de Inercia. Teniendo en cuenta que los productos de inercia respecto de los ejes de simetría de una sección son nulos, se deduce que los ejes de simetría son ejes principales. Teniendo en cuenta que todas las secciones tienen ejes principales se concluye: Los ejes de simetría son siempreejes principales, pero los ejes principales no tienen por qué ser ejes de simetría.

Módulo Axial de la Sección.
El Módulo Axial de la sección queda definido por la relación entre el momento de inercia de la sección respecto a un eje dado y la distancia al punto más alejado de la sección transversal.

Radios de Giro
El concepto de radio de giro es muy utilizado en el análisis de pandeo de...