Propiedades Derivadas
Páginas: 2 (330 palabras)
Publicado: 23 de abril de 2012
PROPIEDADES DE LAS DERIVADAS
Hallar la derivada de una función aplicando la definición de derivada es un proceso largo y la mayor de las veces bastante tedioso. Afortunadamente existen variaspropiedades en la derivación de funciones que los matemáticos han descubierto y establecido como teoremas. Algunos de estos teoremas son generales, aplicables a cualquier función, y otros sólo se aplicana funciones particulares. A continuación se enuncian algunos de los teoremas más importantes (se nombran enumerándolos consecutivamente para facilitar una futura referencia a ellos):
Nota: se supone,obviamente, que las funciones a las que hacen referencia los teoremas son diferenciables, esto es, que tienen derivada.
Teorema D1:
En palabras: "la derivada de una constante por unafunción es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función".
Teorema D2:
En palabras: "la derivada de la suma de un número finito, n, de funciones (términos), positivas o negativas, esigual a la suma de las derivadas de cada función y con su respectivo signo".
Teorema D3:
En palabras: "la derivada del producto de dos funciones es igual a la primera función por la derivada de lasegunda más la segunda función por la derivada de la primera".
Teorema D4:
En palabras: "la derivada del cociente de dos funciones es igual a una fracción cuyo denominador es el cuadrado de lafunción del dividendo y cuyo numerador es la diferencia entre la función del dividendo por la derivada de la función del divisor y la función del divisor por la derivda de la función del dividendo". Teorema D5:
En palabras: "para hallar la derivada de la función potencia se multiplica la función por un coeficiente igual al exponente y el exponente se disminuye en la unidad ".
TeoremaD6:
En palabras: "la derivada de la función constante es cero ".
Teorema D7:
En palabras: "la derivada de la función identidad es uno ".
Derivadas de las funciones trigonométricas |...
Hallar la derivada de una función aplicando la definición de derivada es un proceso largo y la mayor de las veces bastante tedioso. Afortunadamente existen variaspropiedades en la derivación de funciones que los matemáticos han descubierto y establecido como teoremas. Algunos de estos teoremas son generales, aplicables a cualquier función, y otros sólo se aplicana funciones particulares. A continuación se enuncian algunos de los teoremas más importantes (se nombran enumerándolos consecutivamente para facilitar una futura referencia a ellos):
Nota: se supone,obviamente, que las funciones a las que hacen referencia los teoremas son diferenciables, esto es, que tienen derivada.
Teorema D1:
En palabras: "la derivada de una constante por unafunción es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función".
Teorema D2:
En palabras: "la derivada de la suma de un número finito, n, de funciones (términos), positivas o negativas, esigual a la suma de las derivadas de cada función y con su respectivo signo".
Teorema D3:
En palabras: "la derivada del producto de dos funciones es igual a la primera función por la derivada de lasegunda más la segunda función por la derivada de la primera".
Teorema D4:
En palabras: "la derivada del cociente de dos funciones es igual a una fracción cuyo denominador es el cuadrado de lafunción del dividendo y cuyo numerador es la diferencia entre la función del dividendo por la derivada de la función del divisor y la función del divisor por la derivda de la función del dividendo". Teorema D5:
En palabras: "para hallar la derivada de la función potencia se multiplica la función por un coeficiente igual al exponente y el exponente se disminuye en la unidad ".
TeoremaD6:
En palabras: "la derivada de la función constante es cero ".
Teorema D7:
En palabras: "la derivada de la función identidad es uno ".
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