Propiedades Electricas Y Magneticas De Los Materiales

ios sabiduria y el mundo estuvo a sus pies. Los insensatos desprecian la sabiduría y la enseñanza (Pv 1:7) Por este motivo se elaboró este instrumento para incrementar tu sabiduria. Exitos.PUERTO LA CRUZ
Integrales Trigonométricas

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Integrales Trigonométricas
Son aquellas integrales que tienen funciones trigonométricas elevadas a exponentes. Para su mejor comprensión seha separado en diferentes casos.

Caso 1
Integrales de la forma
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Identidad trigonométrica
cos2 x + sen2 x =1
Protocolo a seguir





















-->Caso 2
Integrales de la forma








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La identidad trigonométrica

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Protocolo a seguir:













Ejemplo



















-->Caso 3
Integrales de la forma

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Identidad trigonométrica
cos2 x + sen2 x =1




a.- Cuando los dos son impares se toma al menor para que la integral quede mas sencilla-->



b.- Cuando los dos son pares

Ejemplo






















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Caso 4
Integrales de la forma
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También funciona para las funcionescosecante, cotangente.
Identidad trigonométrica
tg2 x +1 = sec2 x
cTg2 x +1 = csc2 x

Protocolo a seguir según el caso:
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1. Si la potencia de la secante es positiva y par, se queda un factorde la secante al cuadrado y se convierte los restantes en tangente. Al igual que en el caso 1 se fuerza un cambio de variable





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2. Si la potencia de la tangente es positiva eimpar, se queda un factor secante –tangente (funciona como la derivada) y convertir el resto en secante.

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1.


3.-Si no hay factores de la secante y la potencia de tangente es positiva,se convierte un factor tangente cuadrado en secante. Se desarrolla y se repite el proceso tantas veces Como sea necesario

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4. Si la integral es de la forma , con n impar y...