Propiedades físicas de las rocas

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

MATERIA: PROSPECCIÓN SÍSMICA

PROFESOR: GARCÍA MOLIN GORGONIO

ALUMNO: ABREU TORRES JAVIER

FECHA: 13/02/13PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS ROCAS
INTRODUCCIÓN
El carácter mecánico de las rocas se define por medio de la relación entre el
esfuerzo y la deformación, para un medio lineal la relación esfuerzodeformaciónestá dada por la ley de Hooke la cual se expresa como:

τ ij = Cijkl ekl
En donde la letra Tau representa el tensor de esfuerzos, la letra e, el tensor de
deformación y la letra C el número delos coeficientes elásticos, los cuáles
tienen 81 componentes, estas 81 componentes se reducen a 36 componentes
debido a la simetría del tensor C, pero por la elasticidad perfecta existe unaenergía de deformación, que señala la siguiente expresión:

Cijkl = Cklij
Por lo que de 36 coeficientes se reduce a 21 coeficientes. Para el caso mas
simple de elasticidad, es decir en un medioisotrópico (que posee las mismas
características en cualquier dirección, la ley de Hooke se puede representar
como:

Cijkl = λδijδkl + µ (δikδ jl + δilδ jk )
Donde lambda y mu son conocidas como loscoeficientes de Lamé.
La relación entre esfuerzo y tensión está dada por la siguiente ecuación:

τ ij = λδij ekk + 2µ eij
Donde tau son los esfuerzos y e las deformaciones.
DESARROLLOCOEFICIENTES DE LAMÉ
Estos parámetros deben su nombre a Gabriel Lamé quien fue un matemático
francés en clase de mecánica del medio continuo aprendí que las constantes
que la constante lambda de loscoeficientes de Lamé no tiene una
interpretación física directa o simple, sin embargo el parámetro que se expresa
con la letra mu, si tiene una interpretación física, y se le denomina módulo decizalladura o módulo de elasticidad transversal, o módulo de rigidez, a esta
propiedad también se le puede llamar con la letra G.
Módulo de rigidez: Relaciona los cambios de forma (sin cambios en...