PROPIEDADES MAGNETICAS

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PROBLEMAS
PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA

y
M
a
g
n
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s
m
o

Antonio J Barbero
Departamento de Física Aplicada
UCLM
1

INTRODUCCIÓN
HISTÉRESIS MAGNÉTICA
En el eje de ordenadas puede representarse
bien la imanación M o bien el campo B
Cuando el campo magnético aplicado cae
a cero, sigue existiendo magnetismo
remanente (esto tiene utilidad para
almacenamientomagnético de datos)

El campo magnético aplicado debe
invertirse y alcanzar un valor llamado
campo coercitivo para que la imanación
vuelva a ser nula

Saturación en
sentido opuesto

Imanación
del material

Material imanado hasta
saturación por alineación
de dominios

M
El material ferromagnético sigue
una curva no lineal cuando se
imana desde campo cero
Campo magnético
aplicado
H

El ciclo dehistéresis muestra que la imanación de
un material ferromagnético depende de su
historia previa. Una vez se ha llevado el material
a saturación el campo aplicado H puede ser
reducido a cero pero el material retiene buena
parte de su imanación (“recuerda su historia”).
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INTRODUCCIÓN (2)
MATERIALES FERROMAGNÉTICOS. LÍNEAS DE CAMPO
Líneas de campo H

Líneasde campo B

En el espacio libre


B
0


H

Dentro del material
ferromagnético


M


H

M


B
0

 B

H  M
0
3

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INTRODUCCIÓN (3)
ESFERA FERROMAGNÉTICA UNIFORMEMENTE IMANADA




Imanación M M 0u z
 M 0 R3 

H e  3  2ur cos  u sin  
3r

M 0 R3 


Be 0
2
u
cos


u
r
 sin  
3
3
r
r

Z

Fuera dela esfera uniformemente imanada


El mismo campo que produciría un dipolo

 4
magnético m  R 3M centrado en la esfera


 4
m  R 3 M
3

3

R

Dentro de la esfera uniformemente imanada


 M0 
  ur cos  u sin    M
Hi 
3
3


 

  M 2
  0 M
Bi 0  M  H i  0  M 
3 3


Campos uniformes. El campo H tiene
sentido opuesto a la imanación (campo
desimanador)

4y
M
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INTRODUCCIÓN (4)
ESFERA FERROMAGNÉTICA UNIFORMEMENTE IMANADA (Cont)


Imanación M M 0u z
Z

Z

y


Líneas de campo B


Líneas de campo H

M
a
g
n
e
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5

PROBLEMA 1
Dos conductores indefinidos coaxiales de radios a y b transportan
corrientes iguales +I y –I (igual magnitud y sentidos contrarios). En
un sector del volumen comprendidoentre ambos existe un material
lineal de permeabilidad , subtendidendo un ángulo  (véase corte
transversal en la figura). Se pide:



b


a

a) Los campos H y B entre ambos conductores si no existiese entre
ellos ningún material magnético.
b) Los campos H, B y M en la situación planteada en el enunciado.
Si no existiese ningún material magnético
Ampère:

b




H

b

r

H

Suponemos saliente
lacorriente del
conductor interno


dl




I 
H
u
2r

a

dl

 
Hdl I

Existiendo material magnético

a

dl

r

H0

  I
B  0 u
2r




Bnu

Bn 0u



 
Hdl I



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H 0  2    r  H r I

M
Las componentes del campo a
B normales a las superficies g
n
de separación de ambos
medios han de ser continuas. e
t
Bn 0 Bn
i
s
Bn 0 0 H 0
Bn H
m
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0H 0 H

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PROBLEMA 1 (Continuación)

H 0  2    r  H r I

0 H 0 H

H0 



B0 0 H 0 

0
H 0 r I


H 0  2    r 

I

u
   2     0  r

0 I

u
   2     0  r


H

H0 

I
   2     0  r

0 I

u
   2     0  r



B H 

0 I

u
   2     0  r

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El campo Bes el mismo en ambos casos

Imanación en el material magnético


 B

H  M
0


 B 
M  H
0


M

   0  I

u
   2     0  r
7

E
l
Un filamento rectilíneo indefinido que transporta una corriente I es el eje de un tubo
e
cilíndrico también indefinido, de radios interior y exterior a y b respectivamente, hecho c
de un material magnético lineal de permeabilidad relativa...