Propiedades Matematicas

Jesús Manuel González Rivera
Tecnológico de Monterrey
Grupo: 3
#3Fraccionesalgebraicas.
Ing. Dario Vigueras AlfaroMatematicas II
7:00 – 8:00

Objetivo:
El alumno comprenderá las propiedades de las operaciones matemáticas.

Referencias:Miller, Heren, Hornsby (2006) Matemática: razonamiento y aplicaciones, Pearson, Decima edición.

I. Propiedades de campo.
a.Cerradura
2+2
4+4 
1+2
12+5
b. Conmutativa
5+3 = 3+5
6+7 = 7+6
2+2 = 2+2
3+6 = 6+3
c. Asociativa
4+(7+3) = 4+7+3
3+(2+1)= 3+2+1
2+(3+4) = 2+3+4
7+(8+2) =7+8+2
d. Distributiva
2(x+y+z) = 2(x)+2(y)+2(z)
2(5+3-2) = 10+6-4
2(3+2+x) = 6+4+2x2y(3x+4+10) = 6xy+8y+20y
e. Identidad
7+0 = 7
6+0 = 6
15+0 = 15
1300.1 = 1300
f. Inverso
3+(-3) = 0
7.1/7 = 1
2+(-2) = 025+(-25) = 0
II. Propiedades de igualdad
a. Reflexiva
23 = 23
6 = 6
2 = 2
46 = 46
b. Simétrica
3(7-3) = 12, 12 = 3(7-3)2(10-7) = 16, 16 = 2(10-7)
3a+4 = 25, 25 = 3a+4
4c(7+3) = 40c, 40c = 4c(7+3)
c. Transitiva
9.2 = 3.6
4.2 = 6+2
7+x = 3.42(3) = 12+3
d. Sustitución
3x-1 = 11, 3(4)-1 = 11
2x-4 = 4, 2(4)-4 = 4
2x-8 = 4, 2(6)-8 = 4
4x+2x-5 = x, 4(1)+2(1)-5 = xe. Aditiva
-3x-4 = 7, -3x-4+(5) = 7 (+5)
2x-3 = 9, 2x-3+(7) = 9 (+7)
3x-4= 7, 3x-4(+8) = 7 (+8)
3-6x = 3, 3-6x+(5) = 3(+5)