Propiedades termodinámicas de fluido de pozo cuadrado

Capítulo 1

Propiedades termodinámicas del
fluido de pozo cuadrado

1.1. El fluido de pozo cuadrado

El fluido de pozo cuadrado (SW), entre los sistemas simples, es quizás el más estudi-

ado. Su riqueza es debida a que el potencial de interacción contiene una parte atractiva a

diferencia del potencial de esferas duras (HS). La parte atractiva es la responsablede la

transición entre las fases líquido y vapor en el diagrama de temperatura y densidad reducida.

(T*= kT/€,p*=pơ3). Debido a la forma de su parte atractiva, que no presenta suavidad,

es un modelo de potencial más fácil de tratar en comparación con otros potenciales más

realistas como: LJ, Kihara, ANC, etc. Este fluido es la base para el entendimiento de sis-

temas máscomplejos tales como: Sistemas adhesivos [1], coloidales [2, 3, 4], con multipolos

[5, 6, 7, 8, 9], de pozo y hombro [10, 11, 12, 13], discretización de potenciales suaves [14],

cadenas de monómeros SW [15] e incluso sistemas poliméricos estudiados a través de la

teoría escalada de fluidos asociados (SAFT) [16, 17].

El fluido SW es aquel donde sus moléculas o partículas interactúancon un potencial de

la forma:

∞, si r ≤ ơ
φ (r) = - €, si ơ < r ≤ λơ
0, si λơ < r,

(1.1)

donde φ es la energía potencial, ơ el diámetro de las partículas de coraza dura, λ el alcance

de la parte atractiva del potencial, € es la profundidad del pozo de potencial. En este trabajo

estudiamos distintos alcances: 1.1 < ¸λ ≤ 3.0, la figura 1.1 muestrael esquema del potencial

de pozo cuadrado.

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Al hacer tender el alcance del pozo a cero, es decir, λ→ 1, se obtiene el llamado límite

de esferas duras: límλ → 1ФSW(r) = ФHS(r), este límite también es alcanzado al reducir la

profundidad del pozo: lím€ →0ФSW(r) = ФHS(r), ahora bien, al considerar alcances muy

grandes, es decir, λ → ∞ se alcanza el llamado límitede van der Waals (V DW). Es

Figura 1.1: Esquema del potencial de pozo cuadrado

posible escribir el potencial en forma reducida al dividir la función potencial entre el valor

de la profundidad del pozo: φ* = φ/€, la expresión (B.3.3) en el apéndice B se muestra el

potencial en su forma reducida. En este trabajo efectuamos un tratamiento clásico al fluido

de pozo cuadrado.

Estesistema ha sido estudiado aproximadamente desde principios del siglo XX, utilizan-

do todas las herramientas teóricas incluidas en la mecánica estadística de fluidos: Ecuaciones

integrales, expansiones viriales, simulaciones, teorías de perturbaciones, ecuaciones de esta-

do, etc. En el presente capítulo presentaremos un panorama general de los estudios efectu-

ados al fluido SW a través deestas herramientas. Los distintos estudios incluyen cálculos y

análisis de las distintas propiedades termodinámicas. Dejaremos para el siguiente capítulo

todo lo referente al equilibrio entre fases fluidas líquido-vapor (ELV ).

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1.2. Soluciones de ecuaciones integrales

Existen distintos métodos utilizados para determinar la dependencia de las funciones

de correlaciónen términos de la densidad p* y la separación entre las partículas r, este es

propósito de las teorías de ecuaciones integrales EI 1.

El cálculo de las propiedades termodinámicas a través de tales métodos requiere el

conocimiento completo de la función de distribución radial (FDR) para un conjunto deter-

minado de densidades p* y temperaturas T*.

La tabla (1.1),presenta referencias de distintos trabajos de investigación donde se ob-

tienen propiedades termodinámicas para el fluido SW basados en las distintas teorías de las

EI. En el apéndice E, exponemos muy sucintamente la teoría relacionada con las funciones

de distribución radial, así como de las EI. Resulta importante comentar que a través de

estas técnicas solamente existe solución...