Propiedades

Propiedades de los polígonos
Algunas propiedades de los polígonos:
Polígonos regulares: convexos y estrellados.
POLÍGONOS REGULARES CONVEXOS.
Como se haindicado un polígono es regular si tiene sus lados iguales y sus ángulos iguales.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES.
No todo polígono regular puede construirse con reglay compás. Más bien al contrario, algunos polígonos regulares pueden construirse de forma exacta.
Se presentan algunos de los polígonos regulares construibles. Desdecada imagen se accede a su construcción.
Desde Euclides se conocían construcciones geométricas con sólo regla y compás para polígonos regulares de 3, 4, 5 y 15 lados ytodos los que se deducen de ellos por bisección: 6, 8, 10, 12,... lados.
Gauss demostró, que son construibles los polígonos regulares con número de lados {draw:frame} estoes, de lados N=3 (n=0), N=5 (n=1), N=17 (n=2), N=257 (n=3), N=65537 (n=4).
También demostró la imposibilidad de la construcción de polígonos regulares de lados,7,9,11,13,... en la que muchos habían fracasado.
En algunos textos y páginas de Internet es fácil encontrar la construcción de alguno de estos, que es aproximada, aunque a vecesno se indique con claridad.
POLÍGONOS REGULARES ESTRELLADOS.
También son, de acuerdo a la definición polígonos regulares, los estrellados. Estos, se obtienen a partirdel regular convexo, uniendo vértices no consecutivos, recorriendo todos los vértices de forma continua.
No debemos confundir los polígonos estrellados con lasestrellas.
La figura de la izquierda representa el polígono estrellado 8/3, octógono estrellado. La imagen de la derecha son dos cuadrados, girado uno respecto al otro 45º.