Propiedades

DINÁMICA DE FLUIDOS Propiedades de los Fluidos. Concepto de fluido. Fluido ideal. Viscosidad Tensión superficial. Capilaridad Estática. Presión en un punto. Ecuación general de la estática. Teoremas de Pascal y Arquímedes. Cinemática de fluidos. Descripciones Euleriana y Lagrangiana. Definiciones cinemáticas. Deformación de un fluido. Divergencia, cizalla y rotación. Vorticidad y teorema deStokes. Función de corriente.

Leyes de conservación Ecuación de continuidad. Fuerzas en fluidos. Tensión en un punto. Conservación de momento. Ecuación constitutiva para fluidos newtonianos. Ecuación de Navier-Stokes. Soluciones particulares de la Ec. N-S. Ecuación de energía. Ecuación de Bernouilli. Aplicaciones. Flujo Potencial. Potencial de velocidades. Función de corriente. Ejemplos. Semejanzadinámica. Flujo laminar y turbulento. Número de Reynolds. Idea de capa límite. Leyes de semejanza.

Concepto de Fluido: Se conoce como fluido a todo cuerpo que carece de elasticidad de forma. Es decir no tiene una forma propia y se puede adaptar al recipiente que lo contiene. No presenta fuerzas internas tangenciales o éstas son muy pequeñas. Los movimientos relativos entre partículas fluidas norealizan trabajo. Fluidos ideales: a) no responden a tensiones tangenciales. b) Son continuos. La propiedad a) implica que sólo existen fuerzas normales entre dos parcelas de fluido.

La hipótesis de continuidad del fluido permite hablar de densidad como función de punto.

ρ

Incertidumbre microscópica Incertidumbre macroscópica δv ρ0

ρ=

ρ0

δv→δv*

lim

δm δv

δv*

δvViscosidad. Existen fuerzas tangenciales: Fluidos Reales.
δuδt τ → δθ δy u= 0 u =δu

La tensión es proporcional a la deformación: δθ τ∝ δt

Se puede hacer la siguiente aproximación para deformaciones pequeñas: δθ ≈ tan δθ = dθ du =µ dt dy δ uδ t δy ⇒ dθ du = dt dy

con esto se tiene que:

τ =µ

Fluido Newtoniano.

u y

µ coeficiente de viscosidad (viscosidad) . [µ ] = FT = M L2 LT µν= ρ L2 Viscosidad cinemática. [ν ] = T

τ =µ

du dy

Tensión superficial. Las partículas fluidas están sometidas a fuerzas de cohesión lo que da lugar al fenómeno de tensión superficial en la separación de dos fluidos inmiscibles.
aire ρa ρw

agua

Fp Fσ

Si una superficie libre se limita por un contorno, se puede medir la fuerza debida a la tensión superficial. Y dicha fuerza porunidad de longitud da el coeficiente de tensión superficial. En el caso de una superficie alabeada, en general la diferencia de presión entre los lados de la interface depende de dos radios de curvatura.

Para superficies con curvatura la tensión superficial se equilibra con las fuerzas debidas a la diferencias de presión. Ejemplos:
Fp Fp

R1

L>>R

Fσ

Fσ
dl1

R2

Fp = 2 LR ⋅ ∆p ∆p=

; σ L

Fσ = 2 Lσ

Fp = π R 2 ⋅ ∆p

; 2σ R

Fσ = 2π Rσ

 1 1  ∆p = σ  +   R1 R2 

dl2

∆p =

Estática. Presión. La presión es una magnitud escalar que se puede definir como la relación entre el módulo de una fuerza normal a una superficie y el área de la misma. Se cumple, para fuerzas normales: r r F = pS La presión es función de la posición por lo que se puede hablar decampo escalar de presiones en le interior de un fluido.
S1 =α1S 3 F F=pS F1 = p1 S1 = p1 α1 S F2 = p2 S2 = p2 α2 S F3 = p3 S3 = p3 α3 S 2 Por equilibrio: S3 1 F3 F1 =α1 F F2 =α2 F F3 =α3 F ⇒ p = p1 = p2 = p3 F α1 = p S α1 = p1 α1 S F α2 = p S α2 = p2 α2 S F α3 = p S α3 = p3 α3 S S2 =α2S S3 =α3S

S2 F2 S

F1 S1

Presión independiente de la orientación: escalar

Distribución espacial dela presión: Ley de Pascal.
p+ ∂p dz ∂z

dz

1

2 dx dy
p

En las caras 1 y 2 la tensión normal es la presión en cada punto la fuerza que actúa sobre cada cara será: pdxdz Si existe equilibrio debe cumplirse: ∂p p1dxdz = p2 dxdz = ( p1 + dy )dxdz ∂y

∂p dxdydz = 0 ∂y

∂p =0 ∂y

lo mismo debe cumplirse en la dirección x:

∂p =0 ∂x

En la dirección z, si consideramos que hay un...