Proporciionalidades

PROPORCIONALIDAD
La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buenamedida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relacionesentre las magnitudes.
Razon
En matemáticas, una razón es una relación entre dos magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como"a es a b" o a:b.
Proporción
Una proporción es una igualdad entre dos razones , y aparece frecuentemente en notación fraccionaria
Ejemplo
Por ejemplo:
2 = 6
5 15
Para resolver una proporción,debemos multiplicar cruzado para formar una ecuación. Por ejemplo:
2 = 6 =
5 15
2 • 15 = 6 • 5
30 = 30
Directa
Proporcionalidad directa
Dadas dos variables x e y, y es (directamente)proporcional a x (x e y varían directamente, o x e y están en variación directa) si hay una constante k distinta de cero tal que:

La relación a menudo se denota

y la razón constante

es llamadaconstante de proporcionalidad.
Ejemplos
Primer ejemplo
La receta de un pastel de vainilla indica que para cuatro personas se necesitan 200 g de harina, 150 g de mantequilla, cuatro huevos y 120 gde azúcar. ¿Cómo adaptar la receta para cinco personas? Según varios estudios, la mayoría de la gente calcularía las cantidades para una persona (dividiendo entre cuatro) y luego las multiplicaría porel número real de personas, cinco, otras solo le sumarían lo que a una persona le corresponde. Una minoría no siente la necesidad de pasar por las cantidades unitarias (es decir por persona) ymultiplicaría los números de la receta por 5/4 = 1,25 (lo que equivale a añadir cinco huevos, 250 g de harina; 187,5 g de mantequilla y 150 g de azúcar) tendrá el mismo sabor que el otro, si el cocinero...